Giải hệ phương trình trên tập số thực

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực;

[latex]\left\{\begin{matrix} x^{2}-2y^{2}=xy-x+2y & & \\ \left ( y+1 \right )\sqrt{3\left ( x+y \right )}-\left ( x+3 \right )\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Lời giải: Điều kiện [latex]x+y\geqslant 0, x-y\geqslant 0[/latex]

Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex], nhấn tổ hợp phím SHIFT+CALC+= máy cho kết quả [latex]x=-1001[/latex]

Như vậy phương trình thứ nhất của hệ chứa nhân tử [latex]x+y+1[/latex]

Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ về dạng

[latex]\left ( x+y+1 \right )\left ( x-2y \right )=0[/latex]

Vì [latex]x+y+1>0[/latex] nên suy ra [latex]x-2y=0[/latex]

Với [latex]x-2y=0\Leftrightarrow x=2y[/latex], thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình:

[latex]3\left ( y+1 \right )\sqrt{y}-\left ( 2y+3 \right )\sqrt{y}=2\Leftrightarrow y=\sqrt[3]{4}[/latex]

Từ y=\sqrt[3]{4} ta có [latex]x=2\sqrt[3]{4}[/latex]

Vậy nghiêm của hệ phương trình đã cho là [latex]\left ( x,y \right )=\left ( 2\sqrt[3]{4},\sqrt[3]{4} \right )[/latex]

 

  

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

16

BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ELIP

Bài viết về phương trình Elip lần này sẽ bao gồm định nghĩa, phương trình …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết