SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX-880BTG GIẢI BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (CTST)

  • 12/09/2023
  • 355 lượt xem
  • thaohlt

Bài 1: (Vận dụng 2 trang 69 sách chân trời sáng tạo) Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước $A, B$ để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như hình $9$. Nên dẫn nước từ buồn chứa $A$ hay $B$ để dập đám cháy nhanh hơn? 

3 2

 

*Cách cài đặt máy tính fx-880BTG để tính giá trị lượng giác của một góc

 

BO PHIM 880 05 e1668395122410BO PHIM 880 08 e1661592478101BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 08 e1661592478101

BO PHIM 880 08 e1661592478101BO PHIM 880 39 e1668570377164

 

 

2 9

 

Lời giải

3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Xét $\Delta CBD$ ta có:

$\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^{\circ}\\
\Rightarrow \widehat{D}=180^{\circ}-35^{\circ}-125^{\circ}=20^{\circ}$

 

Ta có $\dfrac{BC}{\sin \widehat{D}}=\dfrac{BD}{\sin \widehat{C}}\\$
$\Leftrightarrow \dfrac{900}{\sin 20^{\circ}}=\dfrac{BD}{\sin 35^{\circ}}\\
\\\Rightarrow BD=\dfrac{900.\sin 35^{\circ}}{\sin 20^{\circ}}\\$

BO PHIM 880 17 e1661927211420BO PHIM 880 37 e1662346767660BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 40 e1664945218678BO PHIM 880 24 e1667804339899BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 24 e1667804339899BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 48 e1662346515820

 

 

1 14

 

 

 

 

$\\ BD\approx 1509,32 m$

Khoảng cách từ buồn chứa nước $B$ đến đám cháy là $1509,32 m$

 

Ta có $\dfrac{BC}{\sin \widehat{D}}=\dfrac{CD}{\sin \widehat{B}}\\$
$\Leftrightarrow \dfrac{900}{\sin 20^{\circ}}=\dfrac{CD}{\sin 125^{\circ}}\\
\\\Rightarrow CD=\dfrac{900.\sin 125^{\circ}}{\sin 20^{\circ}}\\$

BO PHIM 880 17 e1661927211420BO PHIM 880 37 e1662346767660BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 40 e1664945218678BO PHIM 880 24 e1667804339899BO PHIM 880 29 e1661593623351

 

 

BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 24 e1667804339899BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 48 e1662346515820

 

 

1 15

 

 

 

 

$\\CD\approx 2155,54 m$

Xét $\Delta ACD$ ta có:

$AD^2=AC^2+CD^2+2.AC.CD.\cos \widehat{C}\\
\Leftrightarrow AD^2=1800^2+2155,54^2-2.1800.2155,54.\cos 34^{\circ}\\$

BO PHIM 880 29 e1661593623351

BO PHIM 880 36 e1662456784460

BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 48 e1662346515820

BO PHIM 880 20 e1662346065543BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 47 1 e1664942390889BO PHIM 880 33 1 e1661594173560

 

 

BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 20 e1662346065543BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 40 e1664945218678BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 36 e1662456784460BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 40 e1664945218678BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 29 e1661593623351

 

 

BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 47 1 e1664942390889BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 40 e1664945218678BO PHIM 880 25 e1667805053971BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

1 16

 

 

 

 

$ AD^2\approx1453067,56\\$

BO PHIM 880 18 e1662348246950BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

1 17

 

 

 

 

$ AD=1205,43m$

Khoảng cách từ buồn chứa nước $A$ đến đám cháy là $1205,43 m$

Vậy nên dẫn nước từ bồn chứa $A$ để dập tắt đám cháy nhanh hơn

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Toanbitexdtgd1

Bài Viết Tương Tự

Sử dụng PPTĐ trong không gian $Oxyz$

Vì $BA\perp BC$ và $BA\perp AD$ nên có thể vẽ thêm $E, F$ như hình …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết