SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX-880BTG GIẢI BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (KNTT)

  • 13/09/2023
  • 531 lượt xem
  • thaohlt

Đề bài: (Vận dụng 3 trang 43 sách kết nối tri thức lớp 10) Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác $ABCDE$ như hình $3.17$. Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên Hòa Bình.

 

3 5

 

Lời giải

 

3 6

 

 

Để tính diện tích của ngũ giác $ABCDE$ ta tách ngũ giác thành $3$ tam giác $ABE$, $BDE$, $BCD$ sau đó tính diện tích của từng tam giác

 

 

Để tính diện tích của tam giác ta sử dụng công thức Heron:

 

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

 

Trong đó:

 

$a, b, c$: là ba cạnh của tam giác

 

$p=\dfrac{a+b+c}{2}$ là nửa chu vi của tam giác

 

 

Diện tích tam giác $ABE$ 

 

$p_{\Delta ABE}=\dfrac{AB+AE+BE}{2}=\dfrac{256+401+476}{2}=\dfrac{1133}{2}$

 

BO PHIM 880 17 e1661927211420BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 34 e1662457809518BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 29 e1661593623351

 

 

BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 34 e1662457809518BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 18

 

 

 

 

 

$S_{\Delta ABE}=\sqrt{p_{\Delta ABE}(p_{\Delta ABE}-AB)(p_{\Delta ABE}-AE)(p_{\Delta ABE}-BE)}\\$

$=\sqrt{\dfrac{1133}{2}(\dfrac{1133}{2}-256)(\dfrac{1133}{2}-401)(\dfrac{1133}{2}-476)}\\$

$\approx 51328$ $m$

 

BO PHIM 880 18 e1662348246950BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 34 e1662457809518

 

 

BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 48 e1662346515820BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 28 e1661767232650

 

 

BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 34 e1662457809518BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

 

1 19

 

 

 

 

 

Diện tích tam giác $BDE$

 

$p_{\Delta BDE}=\dfrac{BD+BE+DE}{2}=\dfrac{538+476+217}{2}=\dfrac{1231}{2}$

 

BO PHIM 880 17 e1661927211420BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 36 e1662456784460BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 34 e1662457809518

 

 

 

BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 20

 

 

 

 

 

$S_{\Delta BDE}=\sqrt{p_{\Delta BDE}(p_{\Delta BDE}-BD)(p_{\Delta BDE}-BE)(p_{\Delta BDE}-DE)}\\$

$=\sqrt{\dfrac{1231}{2}(\dfrac{1231}{2}-538)(\dfrac{1231}{2}-476)(\dfrac{1231}{2}-217)}\\$

$\approx 51495$ $m$

 

 

BO PHIM 880 18 e1662348246950BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 36 e1662456784460

 

 

 

BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 34 e1662457809518BO PHIM 880 28 e1661767232650

 

 

 

BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 28 e1661767232650

BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 21

 

 

 

 

 

Diện tích tam giác $BCD$

 

$p_{\Delta BCD}=\dfrac{BC+BD+CD}{2}=\dfrac{575+538+441}{2}=777$

 

BO PHIM 880 17 e1661927211420BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 36 e1662456784460

 

 

BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 14 1 e1661592510118BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 22

 

 

 

 

 

$S_{\Delta BCD}=\sqrt{p_{\Delta BCD}(p_{\Delta BCD}-BC)(p_{\Delta BCD}-BD)(p_{\Delta BCD}-CD)}\\$

$=\sqrt{777(777-575)(777-538)(777-441)}\\$

$\approx 112268$ $m$

 

 

BO PHIM 880 18 e1662348246950BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 35 e1664945242345BO PHIM 880 33 1 e1661594173560

 

 

 

BO PHIM 880 28 e1661767232650BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 33 1 e1661594173560BO PHIM 880 31 e1661593146945BO PHIM 880 36 e1662456784460BO PHIM 880 28 e1661767232650

 

 

 

BO PHIM 880 27 e1661928592639BO PHIM 880 23 e1661766478282BO PHIM 880 43 e1661593066200BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 32 e1661593100928BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 28 e1661767232650

BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 23

 

 

 

 

 

 

Diện tích ngũ giác $ABCDE$

$S_{ABCDE}=S_{\Delta ABE}+S_{\Delta BDE}+S_{\Delta BCD}=215091$ $m$

 

 

BO PHIM 880 33 1 e1661594173560

BO PHIM 880 29 e1661593623351

BO PHIM 880 31 e1661593146945

BO PHIM 880 30 1 e1661592957887

BO PHIM 880 36 e1662456784460

BO PHIM 880 42 e1661767122457

BO PHIM 880 33 1 e1661594173560

BO PHIM 880 29 e1661593623351

BO PHIM 880 32 e1661593100928

BO PHIM 880 37 e1662346767660

 

 

BO PHIM 880 33 1 e1661594173560

BO PHIM 880 42 e1661767122457BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 29 e1661593623351BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 30 1 e1661592957887BO PHIM 880 34 e1662457809518BO PHIM 880 36 e1662456784460BO PHIM 880 44 1 e1661593031987

 

 

 

1 24

 

 

 

 

 

Vậy diện tích của công viên Hòa Bình là $215091$ $m^2$

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Toanbitexdtgd1

Bài Viết Tương Tự

Sử dụng PPTĐ trong không gian $Oxyz$

Vì $BA\perp BC$ và $BA\perp AD$ nên có thể vẽ thêm $E, F$ như hình …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết