BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Giải hệ phương trình trên tập số thực
- 08/11/2017
- 192 lượt xem
Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
[latex]\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2} =2x+9& & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & & \end{matrix}\right.[/latex]Lời giải:
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có [latex]xy=\frac{6x+6-x^{2}}{2}[/latex]
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ tương đương
[latex]x^{4}+2x^{2}\left ( \frac{6x+6-x^{2}}{2} \right )+\left ( \frac{6x+6-x^{2}}{2} \right )^{2}=2x+9[/latex] [latex]\Leftrightarrow x^{4}+12x^{3}+48x^{2}+64=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow x\left ( x+4 \right )^{3}=0[/latex]Từ đây suy ra [latex]x=0, x=-4[/latex]
Với [latex]x=0[/latex] thì phương trình thứ hai trở thành [latex]0=6[/latex] nên hệ vô nghiệm.
Với [latex]x=-4[/latex] thì [latex]y=\frac{17}{4}[/latex]
Vậy nghiệm của hệ là [latex]\left ( x,y \right )=\left ( -4;\frac{17}{4} \right )[/latex]
Chia sẻ
About casiobitex
