Giải hệ phương trình trên tập số thực

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

[latex]\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2} =2x+9& & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Lời giải:

Từ phương trình thứ hai của hệ ta có [latex]xy=\frac{6x+6-x^{2}}{2}[/latex]

Thay vào phương trình thứ nhất của hệ tương đương

[latex]x^{4}+2x^{2}\left ( \frac{6x+6-x^{2}}{2} \right )+\left ( \frac{6x+6-x^{2}}{2} \right )^{2}=2x+9[/latex] [latex]\Leftrightarrow x^{4}+12x^{3}+48x^{2}+64=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow x\left ( x+4 \right )^{3}=0[/latex]

Từ đây suy ra [latex]x=0, x=-4[/latex]

Với [latex]x=0[/latex] thì phương trình thứ hai trở thành [latex]0=6[/latex] nên hệ vô nghiệm.

Với [latex]x=-4[/latex] thì [latex]y=\frac{17}{4}[/latex]

Vậy nghiệm của hệ là [latex]\left ( x,y \right )=\left ( -4;\frac{17}{4} \right )[/latex] 

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

15

HỖ TRỢ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 2 (PARABOL) TRÊN CASIO FX 580VNX NHANH CHÓNG

Vẽ đồ thị hàm số bậc 2 là một trong những yêu cầu quan trọng …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết