BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Đưa phương trình vô tỉ về dạng phương trình tích
- 09/11/2017
- 739 lượt xem
Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực:
[latex]4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/latex]Bài giải: Điều kiện [latex]-1\leqslant x\leqslant 1[/latex]
Nhập phương trình vào máy tính, gán giá trị [latex]X=-1,X=1[/latex] máy cho kết quả [latex]x=0[/latex], gán giá trị [latex]X=-0,9[/latex] máy cho kết quả [latex]x=-0,6=-\frac{3}{5}[/latex]
Để ý rằng [latex]3x+1=2\left ( 1+x \right )-\left ( 1-x \right )[/latex]
Viết phương trình đã cho về dạng sau:
[latex]\left ( \sqrt{1-x}-2\sqrt{1+x} \right )\left ( \sqrt{1-x}-2+\sqrt{1+x} \right )=0[/latex]TH1: [latex]\sqrt{1-x}-2\sqrt{1+x} =0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}[/latex]
TH2: [latex]\sqrt{1-x}-2+\sqrt{1+x}=0\Leftrightarrow \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\Leftrightarrow x=0[/latex]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là [latex]x=-\frac{3}{5}, x=0[/latex]
Chia sẻ
About casiobitex
