Đưa phương trình vô tỉ về dạng phương trình tích

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực:

[latex]4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/latex]

Bài giải: Điều kiện [latex]-1\leqslant x\leqslant 1[/latex]

Nhập phương trình vào máy tính, gán giá trị [latex]X=-1,X=1[/latex] máy cho kết quả [latex]x=0[/latex], gán giá trị [latex]X=-0,9[/latex] máy cho kết quả [latex]x=-0,6=-\frac{3}{5}[/latex]

Để ý rằng [latex]3x+1=2\left ( 1+x \right )-\left ( 1-x \right )[/latex]

Viết phương trình đã cho về dạng sau:

[latex]\left ( \sqrt{1-x}-2\sqrt{1+x} \right )\left ( \sqrt{1-x}-2+\sqrt{1+x} \right )=0[/latex]

TH1: [latex]\sqrt{1-x}-2\sqrt{1+x} =0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}[/latex]

TH2: [latex]\sqrt{1-x}-2+\sqrt{1+x}=0\Leftrightarrow \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\Leftrightarrow x=0[/latex]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là [latex]x=-\frac{3}{5}, x=0[/latex]

  

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

XÁC ĐỊNH NHANH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, PHƯƠNG TRÌNH TRỤC ĐỐI XỨNG PARABOL

Trong bài viết này, Diễn đàn Toán Casio sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để xác định nhanh tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng Parabol thông qua 1 ví dụ minh họa.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết