Tài liệu THPT
Bổ sung về một bài toán dãy số quy nạp
- 02/03/2024
- 183 lượt xem
Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n}=\dfrac{(n-1)n}{(n+1)(n+2)}(a_{n-1}+1)\quad \forall n \geqslant 2.$ Tính $a_{2024}$ Lần trước chúng tôi giới thiệu số hạng tổng quát, dạng chưa thu gọn và dạng thu gọn: $$a_1=0, a_n=\dfrac{(n-1)(2n+1)}{10(n+1)}\ (n \geqslant 2)$$ Bài viết này trình bày lộ trình dẫn đến kết quả đó. Ta tìm 10 số …
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 12
- 02/03/2024
- 59 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi giữa học kỳ II Nguồn: Sưu tầm
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 11
- 02/03/2024
- 33 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi giữa học kỳ II Nguồn: Sưu tầm
Tính nhanh thể tích khối tứ diện khi biết 6 cạnh
- 25/02/2024
- 223 lượt xem
Cho khối tứ diện như hình vẽ: Xây dựng ma trận vuông cấp 3 theo từng bước như sau: $\left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&\color{red}\bullet&\\ \color{red}\bullet&2d_{13}^2&\\ &&2d_{14}^2 \end{array}\right)\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&\color{blue}\bullet\\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\\ \color{blue}\bullet&&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh tam giác $A_1A_2A_3$ trừ bình phương cạnh thứ ba) $\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2 \\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\color{magenta}\bullet\\ d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2&\color{magenta}\bullet&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh …
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 10
- 20/02/2024
- 67 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi giữa học kỳ hai, đề thi bao gồm 5 đề chi tiết như sau: 1. THPT Bình Chiểu – Thủ Đức – TP.HCM 2. THPT Nguyễn Chí Thanh – Tân Bình – TP.HCM 3. THPT Nguyễn Thị Minh …
Diện tích của trăng lưỡi liềm
- 19/02/2024
- 171 lượt xem
Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. GIẢI Lấy $B$ làm tâm, quay đường …
Bổ sung về một bài toán dãy số quy nạp
- 02/03/2024
- 183 lượt xem
Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n}=\dfrac{(n-1)n}{(n+1)(n+2)}(a_{n-1}+1)\quad \forall n \geqslant 2.$ Tính $a_{2024}$ Lần trước chúng tôi giới thiệu số hạng tổng quát, dạng chưa thu gọn và dạng thu gọn: $$a_1=0, a_n=\dfrac{(n-1)(2n+1)}{10(n+1)}\ (n \geqslant 2)$$ Bài viết này trình bày lộ trình dẫn đến kết quả đó. Ta tìm 10 số …
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 12
- 02/03/2024
- 59 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi giữa học kỳ II Nguồn: Sưu tầm
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 11
- 02/03/2024
- 33 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi giữa học kỳ II Nguồn: Sưu tầm
Tính nhanh thể tích khối tứ diện khi biết 6 cạnh
- 25/02/2024
- 223 lượt xem
Cho khối tứ diện như hình vẽ: Xây dựng ma trận vuông cấp 3 theo từng bước như sau: $\left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&\color{red}\bullet&\\ \color{red}\bullet&2d_{13}^2&\\ &&2d_{14}^2 \end{array}\right)\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&\color{blue}\bullet\\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\\ \color{blue}\bullet&&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh tam giác $A_1A_2A_3$ trừ bình phương cạnh thứ ba) $\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2 \\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\color{magenta}\bullet\\ d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2&\color{magenta}\bullet&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh …
BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 10
- 20/02/2024
- 67 lượt xem
BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi giữa học kỳ hai, đề thi bao gồm 5 đề chi tiết như sau: 1. THPT Bình Chiểu – Thủ Đức – TP.HCM 2. THPT Nguyễn Chí Thanh – Tân Bình – TP.HCM 3. THPT Nguyễn Thị Minh …
Diện tích của trăng lưỡi liềm
- 19/02/2024
- 171 lượt xem
Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. GIẢI Lấy $B$ làm tâm, quay đường …