Toán THCS

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y>0[/latex] Phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương: [latex]\left ( x^{2}+y^{2} \right )\left ( x+y \right )+2xy=x+y\Leftrightarrow \left ( x+y-1 \right )\left ( x^{2}+y^{2}+x+y \right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow x+y-1=0[/latex] Thay vào …

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Bài 2. (5 điểm) a.Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đống) loại kì hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì …

Đề bài: Tìm số [latex]a[/latex] và [latex]b[/latex] biết rằng: [latex]B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}[/latex] Bài giải: Phân tích [latex]\frac{329}{1051}[/latex] dưới dạng liên phân số qua các bước: +Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số [latex]\frac{329}{1051}[/latex] và phân tích số 1051: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}[/latex] +Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R: Ta được: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}[/latex] +Bước 3: Tiếp tục như …

Bài 2 Đề thi giải toán trên MTCT tỉnh Bình Thuận 2014

Đề bài: Cho dãy số  được xác định như sau:  và  (  là số nguyên dương) a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính . b) Tính . c) Chứng minh rằng  là số chính phương. Bài giải: a/ Chuyển dãy số về dạng: Quy trình bấm máy: Bấm CALC, nhập vào . b/ Tính được . c/ Tìm quy luật dãy …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y>0[/latex] Phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương: [latex]\left ( x^{2}+y^{2} \right )\left ( x+y \right )+2xy=x+y\Leftrightarrow \left ( x+y-1 \right )\left ( x^{2}+y^{2}+x+y \right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow x+y-1=0[/latex] Thay vào …

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Bài 2. (5 điểm) a.Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đống) loại kì hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì …

Đề bài: Tìm số [latex]a[/latex] và [latex]b[/latex] biết rằng: [latex]B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}[/latex] Bài giải: Phân tích [latex]\frac{329}{1051}[/latex] dưới dạng liên phân số qua các bước: +Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số [latex]\frac{329}{1051}[/latex] và phân tích số 1051: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}[/latex] +Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R: Ta được: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}[/latex] +Bước 3: Tiếp tục như …

Bài 2 Đề thi giải toán trên MTCT tỉnh Bình Thuận 2014

Đề bài: Cho dãy số  được xác định như sau:  và  (  là số nguyên dương) a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính . b) Tính . c) Chứng minh rằng  là số chính phương. Bài giải: a/ Chuyển dãy số về dạng: Quy trình bấm máy: Bấm CALC, nhập vào . b/ Tính được . c/ Tìm quy luật dãy …