Câu 4

cau4

 

 

Nhập hàm số $P=g(x)$ vào máy tính CASIO fx-880BTG

 

dacau5a

 

a) Giá trị của biểu thức $P$ tại $x=\dfrac{1}{27}$ bằng dacau5b

 

b) Để giải bất phương trình ta điều chỉnh hàm $g(x)$ như sau: cộng thêm $1$ vào hàm $g(x)$ cũ: dacau5c

Mở chế độ lập bảng, chọn phạm vi của bảng dacau5d1, chọn loại bảng một hàm $g(x)$ dacau5d2 và cuối cùng ta có két quả về nghiệm nguyên của bất phương trình $P+1<0$ như trong bảng:
dacau5d3, nghĩa là có 4 nghiệm nguyên thuộc đoạn đã cho.

 

c) Để giải phương trình ta điều chỉnh hàm $g(x)$ như sau: thay $1$ bởi $2$ ta có hàm $g(x)$ mới, thay phạm vi của bảng từ 0 đến 44 với Step bằng 1 ta có bảng phác thảo kết quả: dacau5d4

 

Quan sát nhanh ta thấy hàm số đơn điệu giảm do đó phương trình có một nghiệm duy nhất $x=3$ dacau5d4 1

 

Tuy nhiên đối với HS khá/giỏi, ta có thể chính xác hóa biểu thức của hàm $P$ như sau:
$$P=x\left(\dfrac{1}{x\ln 3}+1\right)-\log_3x-x-\left(\dfrac{1}{\ln3}+1\right)$$

thu gọn ta có $P=-\log_3x-1$, đây là một hàm đơn điệu giảm như đã nhận xét ở trên.

dacau5

 

mucluc

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Câu 6

  Gọi $x$ là cạnh hình vuông của phép phân chia tốt. Điều kiện $x$ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết