Giả sử ta muốn tìm 3 chữ số đầu tiên của số $2023^{2024}$. Đặt $A=2023^{2024}$. Số các chữ số của $A$ là $[\log A]+1=[2024\log2023]+1$ Muốn tìm 3 chữ số đầu tiên của số $A$ ta lấy phần nguyên của số $\dfrac{A}{10^{6692-3}}$ bằng $\left[\dfrac{A}{10^{6689}}\right]=\left[\dfrac{10^{\log A}}{10^{6689}}\right]=\left[10^{2024\log 2023-6689}\right]$
Đọc Tiếp »Yearly Archives: 2024
Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$
Để đơn giản và dễ hiểu ta sẽ tính $(2+\sqrt3)^n$ Khi $n=1$ ta có: $2+\sqrt3=a_1+b_1\sqrt3$ Khi $n=2$ ta có $(2+\sqrt3)^2=(a_1+b_1\sqrt3).(2+\sqrt3)=2a_1+3b_1+(a_1+2b_1)\sqrt3=a_2+b_2\sqrt3$ …………………………………………………………………………………….. $(2+\sqrt3)^n=2a_{n-1}+3b_{n-1}+(a_{n-1}+2b_{n-1})\sqrt3$ Mở một bảng tính, nhập 2 vào A1, 1 vào B1 và $\sqrt3$ vào C1. Ta điền công thức sau vào A2/B2 sau đó chọn phạm …
Đọc Tiếp »Quy tắc chia hết cho 8
Bài toán Xác định các số $a, b$ biết $\overline{274a369b6}$ chia hết cho $2024$. Phân tích số 2024 ra thừa số nguyên tố ta thấy số đã cho chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng lập thành một số $906+10b$ chia hết cho 8. Ta lưu …
Đọc Tiếp »Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$
Nếu ta thực hiện phép tính $(2+\sqrt3)^{32}$ trên máy tính Casio fx-880BTG nó sẽ xuất ra kết quả được làm tròn thành số nguyên: 2005956546822746114 . Nguyên nhân được làm tròn là vì số đã cho là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn mà phần thập …
Đọc Tiếp »Về khả năng hiển thị số các chữ số của máy tính Casio fx-880BTG
Chúng ta biết rằng máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị đến 23 chữ số. Tuy nhiên có một số trường đặc biệt, khả năng này nẩy sinh vấn đề mà cần phải có sự can thiệp từ người sử dụng máy tính. Ví dụ: Tìm phần nguyên …
Đọc Tiếp »GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN LOGARIT LỚP 11
Đề bài: (Vân dụng trang 11 sách chân trời sáng tạo toán 11) Độ lớn $M$ của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M=\log \frac{A}{A_{0}}$. Trong đó $A$ là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, $A_{0}$ là biên độ …
Đọc Tiếp »