Dùng bảng tính để tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm

$a_1, a_2, a_3, a_4, \dots , a_{n}, a_{n+1}$

trên mỗi đoạn $[a_i,a_{i+1}]$ số liệu có tần số là $n_i\ (i=1,2,3\dots, n)$.

Ta tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên.

  

Sau đây là các công thức để tính tứ phân vị:
$$Q_k=a_m+\displaystyle \left(\dfrac{k}{4}.n-c_{m-1}\right).\dfrac{a_{m+1}-a_m}{n_m} \qquad (k=1,2,3).$$

ký hiệu $\displaystyle n=\sum_{i=1}^{n}n_i, c_{m-1}=\sum_{i=1}^{m-1}n_i$.

trong các công thức 23, $m$ được chọn sao cho: nhóm $[a_m;a_{m+1})$ chứa các tứ phân vị.

  

BÀI TẬP

Cho mẫu số liệu ghép nhóm

$0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80$

trên mỗi đoạn tương ứng số liệu có tần số là $5, 24, 13, 12, 20, 11, 12, 30$.

Ta tính trung bình, mod và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên theo từng bước.

  

  1. Bước 1: Mở một bảng tính, cột A nhập liệu, cột B nhập tần số tương ứng (lưu ý cột B ít hơn một dòng so với cột A).
    tkmm1a
  2. Bước 2: Tính tần số tích luỹ $\displaystyle c_m=\sum_{i=1}^{m}n_i\quad (m=1,2,3\dots, n)$, đặt $c_n=n$.
     
    Đưa con trỏ vào C1, điền công thức Sum(B$\$$1:B1). B1 thứ nhất là cố định vị trí đầu (khi tính tổng) nên có dấu $\$$, B1 thứ hai dùng để copy xuống theo phạm vi từ C1 đến C8 thành B2, B3, …, B8.

    tkmm1b

    Kết quả tkmm1c

    Ta thấy cỡ mẫu là 127.

  3. Bước 3: Tính trung vị $M_e=Q_2$.
     

    Đưa con trỏ qua cột D, lấy cỡ mẫu chia 2 trừ cho tần số tích luỹ từ thấp lên cao, khi gặp số âm đầu tiên thì dừng lại, tại đó là trung vị.

    tkmm1d

    Đứng tại đây nhập công thức tính $Q_2$.

    $$Q_2=A_5+\left(0.5C\$8-C4\right).\dfrac{A_6-A_5}{B_5}$$

     

    tkmm1e 1

  4. Bước 4: Tính tứ phân vị $Q_1$.
      

    Để con trỏ tại trung vị ($C_5$), ra lệnh tkmm1z

    Lấy cỡ mẫu chia 4 trừ cho tần số tích luỹ từ thấp lên cao, khi gặp số âm đầu tiên thì dừng lại, tại đó là $Q_1$.
    Đưa con trỏ vào vị trí $Q_1$, nhấn OK để dán, sau đó tkmm1y để điều chỉnh số $0,5$ thành $0,25$ ứng với công thức:

    $$Q_1=A_3+\left(0.25C\$8-C2\right).\dfrac{A_4-A_3}{B_3}$$

     

    tkmm1fq1

  5. Bước 5: Tính tứ phân vị $Q_3$.
      

    Để con trỏ tại trung vị ($C_5$), ra lệnh tkmm1z

    Lấy cỡ mẫu nhân cho $\dfrac34$ trừ cho tần số tích luỹ từ thấp lên cao, khi gặp số âm đầu tiên thì dừng lại, tại đó là $Q_3$.
    Đưa con trỏ vào vị trí $Q_3$, nhấn OK để dán, sau đó tkmm1y để điều chỉnh số $0,5$ thành $0,75$ ứng với công thức:

    $$Q_3=A_7+\left(0.75C\$8-C6\right).\dfrac{A_8-A_7}{B_7}$$

     

    trungvinhanh5a

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội – 5

  a) Đ   b) S $\qquad $ Hàm số logarit có thể lấy giá …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết