Vẽ đồ thị hàm số là bài toán luôn xuất hiện ở hầu hết các đề thi tuyển sinh 10. Bài viết này sẽ tóm tắt một số kiến thức trọng tâm về HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ trong chương trình toán THCS mà các bạn chuẩn bị …

1.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng: $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$ Xét $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$ Nếu $\Delta <0$ thì phương trình vô nghiệm Nếu $\Delta >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};{{x}_{2}}=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ Nếu …

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung …

  $$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$   $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$  $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$   $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times \dfrac{25}{9}-\left(\dfrac{22}{9}+1-\dfrac{28}{9}-1\right)^2}}$$

   Phương trình sau đây giải bài toán Amortization (Khấu hao) (bài toán trả nợ dần, bài toán mua hàng trả góp)    $$P(1+r)^n=\dfrac{m}{r}((1+r)^n-1)$$      Bấm SHIFT SOLVE với giá trị nhập vào tùy ý, ta có  

Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG) Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt  cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$   Phương pháp tọa …