BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
SỬ DỤNG CASIO fx 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT SIN, COS- PHẦN 4
- 01/09/2019
- 4,728 lượt xem
Tiếp nối các phần trước đây,Diễn đàn Toán Casio sẽ đưa ra thêm một vài phương trình lượng giác thường gặp trong Toán lớp 11 để các bạn luyện tập
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos là một dạng phương trình thường gặp trong chương trình Toán lớp 11. Tiếp nối Phần 1 , Phần 2 và Phần 3, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục đưa ra thêm một vài bài toán luyện tập
Bài toán. Giải các phương trình lượng giác sau:
Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$
Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
Hướng dẫn giải
Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$
Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản
Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22
Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản
Tính $Pol\left( \sqrt{3};1 \right)$ q+s3$q)1=
Như vậy ta có:
$\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$
$\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos 3x$
$\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-3x \right)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}-3x+k2\pi \\ & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}+3x+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \\ & x=\dfrac{-\pi }{6}-k\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$
Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản
Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22
Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản
Tính $Pol\left( \sqrt{3};-1 \right)$: q+s3$q)p1=
Như vậy ta có:
$\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Leftrightarrow \sin \left( 5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 5x-\dfrac{\pi }{6}=7x-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & 5x-\dfrac{\pi }{6}=\pi -\left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}-k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{6} \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
