MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

  • 14/03/2022
  • 361 lượt xem
  • thaohlt

Bài toán 1: Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì $1$ của học sinh lớp $9A$ có $30\%$ số học sinh cả lớp đạt điểm $10$. Nếu lớp có thêm $3$ học sinh đạt điểm $10$ nữa thì tổng số học sinh đạt điểm $10$ bằng $\dfrac{2}{5}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $9A$ có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh lớp $9A$ có là $x$ (học sinh) (Điều kiện $x\in{}\mathbb{N}^*$)

Số học sinh đạt điểm $10$ môn Toán ở học kì $1$ là:

$$x.30\%=\dfrac{3}{10}x\quad{} (học\quad{}sinh)$$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$$\dfrac{3}{10}x+3=\dfrac{2}{5}x$$

$$\Leftrightarrow{}\dfrac{2}{5}x-\dfrac{3}{10}x=3$$

$$\Leftrightarrow{}\dfrac{1}{10}x=3$$

$$\Leftrightarrow{}x=30$$

Sử dụng tính năng SOLVE để tìm nghiệm của phương trình

21
Vậy lớp $9A$ có $30$ học sinh
Bài toán 2: Mai và Đào có tổng cộng $850,000$ (đồng). Mai ủng hộ đồng bào lũ lụt miền Trung $40\%$ số tiền mình có, Đào cũng ủng hộ $\dfrac{3}{4}$ số tiền mình có. Số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu Mai, Đào mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
Gọi số tiền lúc đầu Mai có là $x$ (đồng) (Điều kiện $x>0$)
Số tiền lúc đầu Đào có là
$$850000-x\quad{} (đồng)$$
Số tiền còn lại của Mai sau khi ủng hộ là:
$$x-40\%x=\dfrac{3}{5}x\quad{} (đồng)$$
Số tiền còn lại của Đào sau khi ủng hộ là:
$$(850000-x)-(850000-x).\dfrac{3}{4}=21,2500-\dfrac{1}{4}x\quad{} (đồng)$$
Theo đầu bài, ta có phương trình
$$\dfrac{3}{5}x=212500-\dfrac{1}{4}x$$
$$\Leftrightarrow{}\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{4}x=212500$$
$$\Leftrightarrow{}\dfrac{17}{20}x=212500$$
$$\Leftrightarrow{}x=250000$$
Sử dụng tính năng SOLVE để tìm nghiệm của phương trình
43
Số tiền lúc đầu của Mai có là $250,000$ đồng
Số tiền lúc đầu Đào có là:
$$850,000-250,000=600,000\quad{}(đồng)$$
5
Bài toán 3: Từ ngày $1/1/2019$ đến ngày $20/5/2019$, giá bán lẻ xăng RON $95$ có đúng bốn lần tăng và một lần giảm. Các thời điểm thay đổi giá xăng RON $95$ trong năm $2019$ (Tính đến $20/5/2019$) được cho bởi bảng sau:
6
Từ $16$ giờ chiều ngày $2/5/2019$ giá bán lẻ $1$ lít xăng RON $95$ tăng thêm khoảng $25%$ so với $1$ lít xăng RON ngày $1/1/2019$. Nếu ông $A$ mua $100$ lít xăng RON $95$ ngày $2/1/2019$ thì cũng với số tiền đó ông $A$ sẽ mua được bao nhiêu lít xăng RON $95$ ngày $3/5/2019$? Cũng trong $2$ ngày đó $(2/1 và 3/5)$, ông $B$ đã mua tổng cộng $200$ lít xăng RON $95$ với tổng số tiền $3,850,000$ đồng, hỏi ông $B$ đã mua bao nhiêu lít xăng RON $95$ vào ngày $3/5/2019$? (Đề thi tuyển sinh lớp $10$ PTNK – ĐHQG TPHCM, năm học $2019-2020$)
Hướng dẫn giải
Ngày $1/1$ giá xăng $17,600$ đồng/lít đến ngày $2/3$ mới tăng giá mới nên ngày $2/1/2019$ ông $A$ mua $100$ lít xăng RON $95$ hết số tiền là:
$$17600.100=1,760,000\quad{} (đồng)$$
Ngày $3/5/2019$ sau $16$ giờ chiều $2/5/2019$ và trước ngày $17/5/2019$ nên ông $A$ sẽ mua $1$ lít xăng với giá
$$17600+17600.25%=22,000\quad{} (đồng)$$
Vậy số tiền ông $A$ mua $100$ lít xăng RON $95$ ngày $2/1/2019$ thì ngày $3/5/2019$ chỉ mua được
$$1760000:22000=80$$
Gọi số lít xăng ông $B$ mua vào ngày $3/5/2019$ là $x$ (Điều kiện $0<x<200$)
Số lít xăng ông $B$ mua vào ngày $2/1/2019$ sẽ là $200-x$
Theo đầu bài, ta có phương trình:
$$17600(200-x)+22000x=3850000$$
$$\Leftrightarrow{}3520000-17600x+22000x=3850000$$
$$\Leftrightarrow{}4400x=330000$$
$$\Leftrightarrow{}x=75$$
Sử dụng tính năng SOLVE để tìm nghiệm của phương trình
7
Vậy ông $B$ đã mua $75$ lít xăng RON $95$ vào ngày $3/5/2019$
Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Huỳnh Lê Thu Thảo

Bài Viết Tương Tự

Tìm 5 chữ số tận cùng của số $a^n$, a là một số nguyên tố và n là số năm (year)

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$. …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết