Mời giải toán tứ giác nội tiếp

Thầy Sơn mời các bạn tham gia giải bài toán sau đây:

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ và ngoại tiếp đường tròn $(C)$ tâm $I$. Gọi $d$ là đường thẳng song song với $BC$ và tiếp xúc với đường tròn $(C)$. $X$ là điểm trên $d$ sao cho $X, I, O$ thẳng hàng.Đường thẳng vuống góc với $IX$ tại $I$ cắt $d$ tại $Y$. Chứng minh tứ giác $AXOY$ nội tiếp.

gt

Các bạn có thể sử dụng số phức. Riêng thầy Sơn sẽ dùng máy tính Casio FX-580 VNX để tính toán và kết luận. Các bạn mô phỏng tính toán của thầy để viết lời giải tự luận.

Hướng dẫn: Trong mặt phẳng tọa độ cho 4 điểm phân biệt $A, B, C, D$. Khi đó tứ giác $ABCD$ nội tiếp khi và chỉ khi $$\dfrac{c-a}{c-b}:\dfrac{d-a}{d-b}$$

là số thực. Ở đây $a, b,c, d$ lần lượt là các số phức biểu diễn các điểm $A, B, C, D$ tương ứng và dấu : là ký hiệu phép chia.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

1 1617631853642

Sử dụng máy tính cầm tay giải bài toán VDC về phương trình mũ

(mã đề 102)   Phương trình  đã cho có thể được  viết $$(4x-4-y)e^x=-2yx^2+y^2x-3y \quad (1)$$ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết