SỬ DỤNG CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TRUY HỒI

Xác định dãy số truy hồi là dạng toán phổ biến trong Chuyên đề Dãy số. Việc xác định giá trị của các số hạng thông thường mất rất nhiều thời gian. Do đó, trong bài viết này chúng tôi sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio thiết lập các quy trình để tìm các số hạng của dãy số nhằm hạn chế tối thiểu các sai sót trong quá trình tính toán

Bài toán 1: Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có $latex {{u}_{1}}=2$ và $latex {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{{{u}_{n}}}-1$ . Tính giá trị $latex {{u}_{7}}$ và $latex {{u}_{15}}$

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Sử dụng lệnh r

Nhập vào máy tính quy trình: $latex X=X+1:A=\dfrac{1}{A}-1$

image001 5

( Trong đó: $latex x$  tương ứng với chỉ số của các số hạng trong dãy và $latex A$ là giá trị của số hạng $latex {{u}_{x}}$)

Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=1$ và $latex A=2$

image002 5 image003 5

Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex A$ ứng với $latex x=7$ và $latex x=15$

image004 5 image005 5

image006 4 image007 4

Vậy ta có: $latex {{u}_{7}}=\dfrac{34}{21}$ và $latex {{u}_{15}}=\dfrac{1597}{987}$

Cách 2: Sử dụng tính năng của phím M

Ấn 2=

Nhập vào máy tính:

image008 4

Ấn phím =liên tục 6 lần ta tìm được giá trị $latex {{u}_{7}}$ và ấn =thêm 8 lần nữa để tìm giá trị $latex {{u}_{15}}$

image009 3 image010 3

Vậy ta có: $latex {{u}_{7}}=\dfrac{34}{21}$ và $latex {{u}_{15}}=\dfrac{1597}{987}$

Bình luận:

Bên trên là 2 cách sử dụng máy tính Casio fx 580vnx để tìm các số hạng trong dãy số truy hồi. Mỗi cách giải có các ưu- nhược điểm nhất định.

Cách 1: Tuy việc gán thêm biến đếm chỉ số sẽ làm thời gian bấm máy lâu hơn nhưng nó sẽ hạn chế việc nhầm lẫn giá trị của các số hạng.

Cách 2: Việc tận dụng tính năng tính toán $latex Ans$ sẽ rút ngắn thời gian bấm máy. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi bạn phải đếm chính xác số lần ấn phím =

Bài toán 2: Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có $latex {{u}_{1}}=2$ , $latex {{u}_{2}}=1$ và $latex {{u}_{n}}=2{{u}_{n-1}}-3{{u}_{n-2}}+1$ . Giá trị của $latex {{u}_{12}}$ là:

  1. $latex 954$
  2. $latex 2005$
  3. $latex -32$
  4. $latex -45$

Hướng dẫn giải

Nhập vào máy tính quy trình: $latex X=X+1:A=2B-3C+1:C=B:B=A$

  image011 3 image012 3

Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=2$ ; $latex B=1$ và $latex C=2$

  image013 3 image014 3 image015 3

Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex A$ ứng với $latex x=x+1=12$

image016 2 image017 2

Bài toán 3: Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$, $latex n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$  được xác định bởi $latex \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=0 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{n\left( n+1 \right)}{\left( n+2 \right)\left( n+3 \right)}\left( {{u}_{n}}+1 \right) \\\end{align} \right.$ . Biết số hạng thứ $latex k$ của dãy số $latex {{u}_{k}}=\dfrac{9}{8}$. Tìm $latex k$

  1. $latex k=4$
  2. $latex k=5$
  3. $latex k=6$
  4. $latex k=7$

Hướng dẫn giải:

Nhập vào máy tính quy trình sau: $latex A=\dfrac{X\left( X+1 \right)}{\left( X+2 \right)\left( X+3 \right)}\left( A+1 \right):X=X+1$

image018 1 image019 1

Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=1$ ; $latex A=0$

image020 1 image021 1

Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex x$ ứng với $latex A=\dfrac{9}{8}$

image022 1 image023

Chọn đáp án D

[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Để tìm các số hạng dãy số được cho bởi một hệ thức truy hồi, ta thường sử dụng thuật toán hồi quy. Tuy nhiên, phương pháp này có một nhược điểm là tốn nhiều thời gian khi tìm các số hạng thứ 100,200,… [/dropshadowbox]

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SỬ DỤNG CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TRUY HỒI . Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO.

 

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

SOLVE lg

SỬ DỤNG LỆNH SOLVE TRÊN CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Diễn đàn Toán Casio có một vài bài viết chia sẽ các "thủ thuật" sử dụng máy tính Casio để giải quyết các phương trình lượng giác chia sẻ đến các bạn học sinh với mong muốn giúp các bạn khai thác và tận dụng những ưu thế mà máy tính có được trong quá trình học tập của các bạn.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết