Vấn đề tìm diện tích tam giác và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 10B. Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4,7$, trung tuyến $AM = 5,4$ và đường cao $BH = 3,7$. Gọi $O$ là giao điểm của $AM$ và $BH$. Tính gần đúng (chính xác đến 2 chữ số thập phân):

  1. 1. Diện tích $S$ của tam giác $BMO$
  2. 2. Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $BMO$.

hsghh

$$AC=7,25 ; BC=5,71 ; AO=3,08$$

hh2a

Đặt
$c=OB=$hh3c

$b=OM=$hh3b

$a=BM=$hh3a$

Vì góc $O$ của tam giác $OBM$ nhọn nên chân đường cao từ $O$ nằm trên đoạn $BM$ do đó chiều cao $h$ kẻ từ $O$ của tam giác $OBM$ là nghiệm của phương trình:
hh3d

Vậy diện tích tam giác $OBM$ là
$$S=\dfrac{1}{2}ah$$

hh3e

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OBM$ xác định bởi công thức $$r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{2S}{a+b+c}$$
hh3f

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

6

Định lý Simson và ứng dụng

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $M$ là một điểm trên …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết