Vấn đề tìm diện tích tam giác và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Đặt
$c=OB=$

$b=OM=$

$a=BM=$$

Vì góc $O$ của tam giác $OBM$ nhọn nên chân đường cao từ $O$ nằm trên đoạn $BM$ do đó chiều cao $h$ kẻ từ $O$ của tam giác $OBM$ là nghiệm của phương trình:

Vậy diện tích tam giác $OBM$ là
$$S=\dfrac{1}{2}ah$$

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OBM$ xác định bởi công thức $$r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{2S}{a+b+c}$$

About TS. Nguyễn Thái Sơn

nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.