XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ PARABOL BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VNX (Phần 2)

07/09/2018
1,981 lượt xem
bitexcasio

Ở bài viết xác định nhanh các hệ số hàm số bậc 2 trên casio fx 580vnx ta đã biết cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để tìm các hệ số của một hàm số bậc 2, diendanmaytinhcamtay.vn mời các bạn cùng thực hành thao tác trên máy tính với bài toán tương tự trích trong một đề thi học kỳ.

Bài toán: Xác định Parabol $latex (P):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ $(a\ne 0)$ biết $(P)$ có đỉnh là $latex I\left( \dfrac{1}{2};-3 \right)$ và cắt đường thẳng $latex y=-x-3$ tại điểm có hoành độ là 1.

(Trích đề kiểm tra tập trung lần 2 HK1 lớp 10 – THPT Bà Điểm TPHCM)

Lời giải:

Trước hết chúng ta nhắc lại rằng đồ thị của hàm số $latex y=a{{x}^{2}}+bx+c$ $(a\ne 0)$ là một parabol có đỉnh là điểm $latex I=\left( \dfrac{-b}{2a};\dfrac{-\Delta }{4a} \right)$ nên từ giả thiết $latex (P)$ có đỉnh là $latex I\left( \frac{1}{2};-3 \right)$ ta suy ra $latex \dfrac{-b}{2a}=\dfrac{1}{2}$ $latex (1)$ và $latex -3=a{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{b}{2}+c\Leftrightarrow \dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{2}+c=-3$ $latex (2)$

Mặt khác $latex (P)$ cắt đường thẳng $latex y=-x-3$ tại điểm có hoành độ là 1, nên $latex x=1$ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm $latex a{{x}^{2}}+bx+c=-x-3\Leftrightarrow a{{x}^{2}}+(b+1)x+c+3=0$

Suy ra $latex a+(b+1)+c+3=0\Leftrightarrow a+b+c=-4$ $latex (3)$

Từ $latex (1)$, $latex (2)$ và $latex (3)$ ta có hệ phương trình:

$latex \left\{ \begin{align} & 2a+2b=0 \\ & \dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{2}+c=-3 \\ & a+b+c=-4 \\ \end{align} \right.$

Ta giải hệ phương trình trên bằng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX như sau:

Bước 1: Mở chức năng giải hệ phương trình 3 ẩn.