Viết nhanh phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai cả hai đường thẳng d1,d2

Trong không gian với hệ trục toạ độ Đê-cac vuông góc [latex]\large Oxyz[/latex] cho điểm [latex]\large A(1;2;3)[/latex] và hai đường thẳng

[latex]\large d_1: \frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}; d_2: \left\{\begin{matrix} x=4t & \\ y=-2 & \\ z=3t & \end{matrix}\right.[/latex]

Viết phương trình đường thẳng đi qua [latex]\large A[/latex] và cắt hai cả hai đường thẳng [latex]\large d_1,d_2[/latex]

 

Giải.

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng [latex]\large mp(A,d_1)[/latex] (với cặp vectơ chỉ phương là [latex]\large \vec{a}=(2;-2;1);\overrightarrow{BA}= (1;3;1)[/latex] và [latex]\large mp(A,d_2)[/latex] (với cặp vectơ chỉ phương là [latex]\large \vec{b}=(4;0;3);\overrightarrow{CA}= (1;4;3)[/latex]

Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là [latex]\large (\vec{a}\times \overrightarrow{BA})\times (\vec{b} \times\overrightarrow{CA})[/latex]

w513 nhập VctA 194

T123 nhập VctB 195

T133 nhập VctC 196

T143 nhập VctD 197

198

Đáp số: [latex]\large \frac{x-1}{56}=\frac{y-2}{-16}=\frac{z-3}{33}[/latex]

 

Chia sẻ

About Bitex_PTGD

Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Lại nói về việc vận dụng công thức góc giữa hai mặt bên của khối tứ diện

Một trong các yêu cầu thiết thực của việc giải trắc nghiệm HHKG đó là …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết