GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ HÌNH HỌC TRONG CT THCS 2019-2020
- 06/12/2019
- 1,457 lượt xem
Câu 1. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $0{,}5\text{ cm}\times 2\text{ cm}$ người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $0{,}5$ m (phần mép không đáng kể). Tính thể tích $V$ của thùng
A. $V=\dfrac{1}{\pi}$ (m$^3$). |
B. $V=\dfrac{5}{2\pi}$ (m$^3$). |
C. $V=\dfrac{2}{\pi}$ (m$^3$). |
D. $V=\dfrac{1}{2\pi}$ (m$^3$). |
Hướng dẫn
Hình trụ được tạo thành có chiều cao $h=0{,}5$ m. Chu vi đường tròn đáy bán kính $r$ chính bằng chiều dài của hình chữ nhật ban đầu, nên ta có $2\pi r=2\Rightarrow r=\dfrac{1}{\pi}$.
Vậy thể tích của thùng là $V=B\cdot h=0{,}5\cdot \pi r^2=\dfrac{1}{2\pi}$ (m$^3$).
Chọn câu D.
Câu 2. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh $10$ cm, bằng cách lần lượt khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình vẽ bên. Biết $AB = 5$ cm, $OH = 4$ cm và diện tích phần gạch sọc được tính theo công thức $S =\dfrac{4}{3} HA \cdot OH$. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó (phần hình được tô đen).
A. $\dfrac{160}{3}\ \mathrm{cm^2}$. |
B. $\dfrac{140}{3}\ \mathrm{cm^2}$. |
C. $\dfrac{14}{3}\ \mathrm{cm^2}$. |
D. $50\ \mathrm{cm^2}$. |
Hướng dẫn
Diện tích của phần tô đen là $10^2 – \dfrac{16}{3} HA \cdot OH = \dfrac{140}{3}\ \mathrm{cm^2}$.