Ngay cả khi Pythagoras chưa ra đời, người dân vùng đất văn minh Lưỡng Hà đã biết ứng dụng Định lý Pitago. Một bài báo gần đây được xuất bản trên tạp chí Science Foundation đã đăng tải hình ảnh một “máy tính bảng” làm bằng đất sét từ thời …

  Ta có công thức: $\color{blue}R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó $V$ là thể tích khối tứ diện, $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $a, b, c$ là lần lượt là tích của các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện và $p=\dfrac{a+b+c}{2}$.     Các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện là $AB=a, …

  Phương pháp tự luận: Ta có: $\log_{24}15=\dfrac{\log_25+\log_23}{\log_28+\log_23}=\dfrac{a+ab}{3+ab}$Dự đoán $m=1, n=3$ và do đó $m^2+n^2=10$.   Sở dĩ “dự đoán” bởi vì ta không chắc chắn $m=1, n=3$ là cặp số nguyên duy nhất thỏa ycbt. Chúng tôi sẽ chứng minh rằng cặp số nguyên $m, n$ đã chọn là …