(LÝ THUYẾT) SỬ DỤNG CASIO FX 9860GII SD - GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TÀI CHÍNH 1

1. Lãi tức, lãi suất và kỳ hạn

Khi ta mở một tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng và gửi vào tài khoản đó một số tiền, ngân hàng sẽ trả cho ta một khoản để được quyền sử dụng số tiền đó, khoản này được gọi là lãi tức (interest) và được xác định bởi số tiền gửi, thời hạn gửi, và lãi suất.

Số tiền gửi này được gọi là giá trị gốc (principal value ) hoặc giá trị hiện tại (present value) và số tiền mà giá trị gốc tăng lên (sau khi cộng lãi tức vào giá trị gốc) được gọi là giá trị tương lai (future value) hoặc số dư (balance).

Trong tài liệu này, ví dụ khi ta nói lãi kép i(%) hàng quí (interest compounded quarterly) ta sẽ hiểu là:

lãi kép i(%) một năm với kỳ hạn là quí (3 tháng).

Ví dụ 1:

  1. Lãi kép 3% bán niên, nghĩa là lãi kép với lãi suất 3% một năm, kỳ hạn 6 tháng.
  2. Lãi kép 2,4% hàng tháng, nghĩa là lãi kép với lãi suất 2,4% một năm, kỳ hạn 1 tháng.

2. Giá trị hiện tại và giá trị tương lai.

Công thức tính giá trị tương lai:$$F=(1+i)^nP$$ở đây $i$ là lãi suất tính theo kỳ hạn (dưới dạng số thập phân), $n$ là số kỳ hạn và $P$ là giá trị hiện tại.
Ví dụ 2: Tính số dư (balance) cho hai kỳ hạn đầu tiên của một khoản tiền gửi $1000 với lãi suất 2% bán niên.

Giải: lãi suất 2% bán niên, nghĩa là lãi suất 2% một năm với kỳ hạn 6 tháng.

Vậy lãi suất cho một kỳ hạn là $\dfrac{2\%}{2}=0,01$

Áp dụng công thức

$$B_1=(1+0.01)^1\times 1000=1010$$

$$B_2=(1+0.01)^2\times 1000=1020,1$$

Vậy số dư sau kỳ hạn thứ nhất là $\$1010$ và sau kỳ hạn thứ hai là $\$1020,1$.

Ví dụ 3: Tính giá trị tương lai (future value) cho các kỳ hạn 5 năm và 10 năm của một khoản tiền gửi $100 với lãi suất tương ứng i% hàng quí.

Giải:

Ta thực hiện tính trường hợp cụ thể với $i=10\%$, kỳ hạn $n=10$ năm = 40 (quí).

$\dfrac{10\%}{4}=0,025$

$(1+0,025)^{40}\times 100\approx 268,51$

Xem tất cả trường hợp trong bảng:

bang2 1

Lưu ý: Đây là bảng tính với dấu chấm thập phân thay vì dấu phẩy như chúng ta thường dùng.

3. Công thức tính giá trị gốc.

$$ P=\dfrac{F}{(1+i)^n}$$

Ví dụ 4: Cần phải gửi vào ngân hàng một khoản bao nhiêu để nhận được $1000 sau 5 năm với lãi kép 4% hàng quí.

Giải: lãi kép 4% hàng quí, nghĩa là lãi kép 4% một năm, kỳ hạn 3 tháng.

Áp dụng công thức: $$F=P(1+i)^n \Leftrightarrow P=\dfrac{F}{(1+i)^n}$$

Vậy: $$P=\dfrac{100}{\left(
1+\dfrac{4\%}{4}\right) ^{20}}
\approx 819,5$$

Vậy cần phải gửi vào ngân hàng một khoản $819,5.

Ví dụ 5: Giả sử hôm nay là ngày 1/5/2019. Cần đầu tư một khoản bao nhiêu để nhận được $10.000 vào ngày 1/1/2028 nếu lãi kép 3% hàng tháng.

Giải: lãi kép 3% hàng tháng nghĩa là lãi kép 3% một năm kỳ hạn một tháng.

Từ ngày 1/5/2019 đến 1/5/2028 có 9 năm tức là 108 tháng, từ ngày 1/1/2028 đến 1/5/2029 có 4 tháng. Vậy $n=104$ tháng.

Áp dụng công thức: $$P=\dfrac{10000}{\left(1+\dfrac{3\%}{12}\right)^{104}}\approx 7713,02$$

Như vậy $\$7713,02$ được đầu tư vào ngày 1/5/2019 sẽ nhân được $\ $10.000$ vào ngày 1/1/2028.

Bài tới: (THỰC HÀNH) BÀI TOÁN TÀI CHÍNH 1

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

0470641843

Áp dụng của bài toán trả nợ dần – đề thi thử chuyên Vinh 2019

Ví dụ: Đề thi thử THPTQG 2019 Chuyên ĐH Vinh (lần 2). Sau khi tốt …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết