BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài toán xếp quân tốt trên bàn cờ trong IMSO 2018
- 10/10/2018
- 212 lượt xem
Bài toán do Việt Nam đề nghị và được Hội đồng ra đề IMSO sửa đổi số liệu để phù hợp với trình độ học sinh.
Các bài toán trong đề thi Olympic Toán và Khoa học trẻ quốc tế (IMSO) do Hội đồng ra đề thi sáng tác hoặc tuyển chọn từ các nước dự thi đề nghị. Hội đồng đề gồm 9 giám khảo quốc tế và giám khảo nước chủ nhà với chuyên môn rất cao, chẳng hạn giám khảo Trung Quốc là tiến sĩ Toán với 2 lần đoạt huy chương vàng IMO với điểm tuyệt đối 42/42.
Đề IMSO được đánh giá là khó nhất trong các cuộc thi Olympic Toán quốc tế dành cho học sinh lứa tuổi dưới 13 và qua 15 lần tổ chức chưa có thí sinh nào đạt điểm tuyệt đối.
Sau đây là một bài toán khó do Việt Nam đề nghị (mục a.) nhưng được Hội đồng ra đề thi IMSO 2018 sửa đổi số liệu để phù hợp với trình độ học sinh (mục b).
Topic 11: Chessboard Problems
Problem:
a. (Proposed by Vietnam) With 64 black pawns and 64 white pawns, how many ways are there to place 64 pawns into the 64 squares of the chessboard, each pawn occupying 1 square, such that in each row and in each column the number of white pawns is even?
Dịch đề: Từ 64 quân tốt đen và 64 quân tốt trắng, có bao nhiêu cách sắp xếp 64 quân tốt vào 64 ô trên một bàn cờ vua 8×8, mỗi ô chứa một con tốt, sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột số quân tốt trắng luôn là một số chẵn?
b. (IMSO 2018) With 16 black pawns and 16 white pawns, how many ways are there to place 16 pawns into the 16 squares of a 4×4 grid, each pawn occupying 1 square, such that in each row and in each column the number of white pawns is even?
Dịch đề: Từ 16 quân tốt đen và 16 quân tốt trắng, có bao nhiêu cách sắp xếp 16 quân tốt vào 16 ô trên một bảng lưới 4×4, mỗi ô chứa một con tốt, sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột số quân tốt trắng luôn là một số chẵn?
Nguồn: VNExpress
About Bitex_PTGD
