MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

09/05/2019
4,154 lượt xem
Toanbitexdtgd1

Bài toán 1. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m+2 \right)x+3$ và Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$

Chứng minh $\left( d \right)$ luôn cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt
Tìm tất cả giá trị của $m$ để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Bài toán 2. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Thành phố Hồ Chí Minh)

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=3x-2$

Vẽ $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ trên cùng hệ trục tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ bằng phép tính.

Bài toán 3. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Kiên Giang)

Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y=2{{x}^{2}}$ trên trục tọa độ $Oxy$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):y=\left( {{m}^{2}}+m-4 \right)x+m-7$ song song với đường thẳng $\left( d \right):y=2x-5$

Bài toán 4. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$. Vẽ đồ thị Parabol
Cho phương trình ${{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x-m=0$ (1) (với $x$ là ẩn số, $m$ là tham số). Xác định các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện${{x}_{1}}\left( 3-{{x}_{2}} \right)+20\ge 3\left( 3-{{x}_{2}} \right)$

Bài toán 5. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Thái Nguyên)

Cho hàm số bậc nhất $y=mx+1$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 1;4 \right)$. Với giá trị $m$ vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Bài toán 6. (Đề thi tuyển sinh 10 Toán chuyên năm học 2018-2019- Bình Phước)

Cho Parabol $\left( P \right):y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m+1 \right)x-{{m}^{2}}-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số). Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\left( d \right)$ cắt Parabol $\left( P \right)$ tại hai điểm $A\left( {{x}_{1}},{{x}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)$ sao cho biểu thức $T={{y}_{1}}+{{y}_{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài toán 7. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- An Giang)

Cho hàm số $y=0.5{{x}^{2}}$có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$

Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số đã cho.
Xác định hệ số $a,b$ của đường thẳng $\left( d \right):y=ax+b$ , biết $\left( d \right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$ và $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $2$. Chứng tỏ $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ tiếp xúc nhau.

Bài toán 8. (Đề thi tuyển sinh 10 chuyên Lê Quý Đôn năm học 2018-2019 Bà Rịa Vũng Tàu)

Tìm tất cả giá trị của hệ số $a$ để hàm số $y=ax+2$ đồng biến và đồ thị của hàm số đi qua điểm $A\left( 1;3 \right)$
Cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( 3-2m \right)x-{{m}^{2}}$ và Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và ${{x}_{1}}\left( {{x}_{2}}-1 \right)+2\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)=2{{x}_{1}}-{{x}_{2}}$

Chia sẻ