Thi trắc nghiệm - THPT
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)
- 20/03/2021
- 390 lượt xem
Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$ Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)
- 20/03/2021
- 407 lượt xem
Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc hình chóp mà có đáy là tam giác đều ta dễ dàng dùng PPTĐ như sau: Chọn trung điểm $H$ của $BC$ làm gốc tọa độ, chọn cạnh của tam giác đều làm 1 đvd, hướng của các tia …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (1)
- 20/03/2021
- 448 lượt xem
Giả sử ycbt là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một mặt phẳng chứa $CD$ và song song với $AB$. Gọi mặt phẳng này là $\alpha$ – $d(AB,CD)=d(AB,\alpha) =d(A,\alpha)$. – Giả sử có một đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $\alpha$, trên đường thẳng này chứa một điểm $H$ …
Khai thác công thức tính thể tích khối tứ diện
- 12/03/2021
- 219 lượt xem
Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử lần 1 2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …
Câu 44 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng
- 10/03/2021
- 130 lượt xem
$$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$ $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$ $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$ $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times \dfrac{25}{9}-\left(\dfrac{22}{9}+1-\dfrac{28}{9}-1\right)^2}}$$
Câu 45 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng
- 10/03/2021
- 111 lượt xem
Phương trình sau đây giải bài toán Amortization (Khấu hao) (bài toán trả nợ dần, bài toán mua hàng trả góp) $$P(1+r)^n=\dfrac{m}{r}((1+r)^n-1)$$ Bấm SHIFT SOLVE với giá trị nhập vào tùy ý, ta có
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)
- 20/03/2021
- 390 lượt xem
Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$ Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)
- 20/03/2021
- 407 lượt xem
Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc hình chóp mà có đáy là tam giác đều ta dễ dàng dùng PPTĐ như sau: Chọn trung điểm $H$ của $BC$ làm gốc tọa độ, chọn cạnh của tam giác đều làm 1 đvd, hướng của các tia …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (1)
- 20/03/2021
- 448 lượt xem
Giả sử ycbt là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một mặt phẳng chứa $CD$ và song song với $AB$. Gọi mặt phẳng này là $\alpha$ – $d(AB,CD)=d(AB,\alpha) =d(A,\alpha)$. – Giả sử có một đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $\alpha$, trên đường thẳng này chứa một điểm $H$ …
Khai thác công thức tính thể tích khối tứ diện
- 12/03/2021
- 219 lượt xem
Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử lần 1 2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …
Câu 44 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng
- 10/03/2021
- 130 lượt xem
$$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$ $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$ $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$ $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times \dfrac{25}{9}-\left(\dfrac{22}{9}+1-\dfrac{28}{9}-1\right)^2}}$$
Câu 45 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng
- 10/03/2021
- 111 lượt xem
Phương trình sau đây giải bài toán Amortization (Khấu hao) (bài toán trả nợ dần, bài toán mua hàng trả góp) $$P(1+r)^n=\dfrac{m}{r}((1+r)^n-1)$$ Bấm SHIFT SOLVE với giá trị nhập vào tùy ý, ta có