Thi trắc nghiệm - THPT
Giải câu 46 Đề thi Minh họa 2021
- 05/05/2021
- 157 lượt xem
Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT. Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …
THỦ THUẬT GIẢI NHANH CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx-580VN X
- 22/04/2021
- 3,121 lượt xem
Bài 1: Tìm m để khoảng cách từ A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): x+3y+4z+m=0 bằng Hướng dẫn: Ta có: Sử dụng máy tính: Như vậy ta thu được kết quả m=7 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1;-1) tới d. …
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X TRONG CHUYÊN ĐỀ TÍNH THỂ TÍCH TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- 22/04/2021
- 1,215 lượt xem
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng . Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hướng dẫn: Ta có: vuông tại B nên AC là hình …
Giải câu 48 đề minh họa 2021
- 01/04/2021
- 340 lượt xem
Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …
Giải câu 49 đề minh họa 2021
- 01/04/2021
- 192 lượt xem
Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)
- 20/03/2021
- 386 lượt xem
Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$ Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …
Giải câu 46 Đề thi Minh họa 2021
- 05/05/2021
- 157 lượt xem
Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT. Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …
THỦ THUẬT GIẢI NHANH CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx-580VN X
- 22/04/2021
- 3,121 lượt xem
Bài 1: Tìm m để khoảng cách từ A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): x+3y+4z+m=0 bằng Hướng dẫn: Ta có: Sử dụng máy tính: Như vậy ta thu được kết quả m=7 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1;-1) tới d. …
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X TRONG CHUYÊN ĐỀ TÍNH THỂ TÍCH TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- 22/04/2021
- 1,215 lượt xem
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng . Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hướng dẫn: Ta có: vuông tại B nên AC là hình …
Giải câu 48 đề minh họa 2021
- 01/04/2021
- 340 lượt xem
Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …
Giải câu 49 đề minh họa 2021
- 01/04/2021
- 192 lượt xem
Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …
Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)
- 20/03/2021
- 386 lượt xem
Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$ Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …