BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX-580VN X
- 04/01/2022
- 4,819 lượt xem
Với những cải tiến đáng kể của chức năng lập bảng (TABLE) w8 khi cho phép đưa phép tính tích phân vào trong các hàm $f(x),g(x)$ để lập bảng giá trị. So với các dòng Casio fx 570Plus trở về trước thì việc sử dụng chức năng bảng tính trong máy tính Casio fx 580 VN X để xác định các ẩn số trong các bài toán tích phân phức tạp trở nên đơn giản hơn khi chúng ta không phải tính toán tích phân rồi lưu vào ô nhớ trước khi sử dụng chức năng lập bảng. Dưới đây là một số bài cụ thể:
Bài 1: Cho $\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1-x}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}=a{{e}^{2}}+be$ với $a,b\in \mathbb{Q}$ . Tính $S=2a+3b$
$A$. $S=\dfrac{1}{2}$ $B$. $S=2$ $C$. $S=\dfrac{5}{2}$ $D$. $S=\dfrac{7}{2}$
Hướng dẫn giải trên casio fx 580vnx
Ta có : $\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1-x}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}=a{{e}^{2}}+be$ suy ra $a=\dfrac{\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1-x}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}-be}{{{e}^{2}}}$
Cách 1: Sử dụng chức năng TABLE w8 để tìm giá trị $a$, $b$ thích hợp
Cách 2: Giải hệ phương trình
Bên cạnh việc sử dụng chức năng bảng tính, chúng ta còn có thể sử dụng hệ phương trình để giải cho bài toán trên
Tiếp tục là một cải tiến mới của Casio fx 580vnx so với các dòng Casio fx 570vn Plus. Ở phiên bản mới này ta có thể nhập bài toán tích phân ngay trên các hệ số, điều mà các dòng máy tiền nhiệm chưa làm được.
Bài 2: Cho $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{2\ln x+1}{x{{\left( \ln x+1 \right)}^{2}}}dx}=a\ln 2-\dfrac{b}{c}\left( a,b,c\in \mathbb{Z} \right)$ và $ \dfrac{b}{c}$ tối giản. Tính $S=a+b+c$
$A$. $S=0$
$B$. $S=3$
$C$. $S=5$
$D$. $S=7$
Hướng dẫn giải
Đặt $d=\dfrac{b}{c}$. Khi đó $d=a\ln 2-\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{2\ln x+1}{x{{(\ln x+1)}^{2}}}dx}$
Sử dụng chức năng TABLE w8 để tìm giá trị $a$, $d$ thích hợp
Bài 3: Cho bài toán tích phân $\int\limits_{1}^{e}{(2+x\ln x)dx}=a{{e}^{2}}+be+c$ ($a,b,c$ là số hữu tỉ). Xác định mệnh đề đúng
$A$. $a+b=c$
$B$. $a-b=c$
$C$. $a-b=-c$
$D$. $a+b=-c$
Hướng dẫn giải
Sử dụng chức năng TABLE w8 kiểm tra các đáp án
Bình luận:
Để chọn Bắt đầu (Start), Kết thúc (End) và Bước (Step) thích hợp trong Casio fx 580VN X, chúng ta nên xem xét phân tích kĩ điều kiện của các ẩn số kết hợp với các đáp án trong đề bài ( Ví dụ: $a,b,c\in \mathbb{N},\mathbb{Z}$thì ta chọn $Step=1$; $a,b,c\in \mathbb{Q}$ thì thường chọn $Step=\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2};…$ )
Keywords: tính toán tích phân, bài toán tích phân, xác định các ẩn số trong bài toán tích phân
About Ngọc Hiền Bitex
