BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ TÍNH DIỆN TÍCH
- 21/12/2018
- 2,175 lượt xem
Các bài toán thực tế trong đề thi THPT Quốc Gia thường gây khó khăn cho các thí sinh. Do đó, tiếp nối bài viết Ứng dụng tích phân vào một số bài toán vận tốc, Diễn đàn máy tính cầm tay muốn giới thiệu đến bạn đọc về vấn đề ứng dụng tích phân để giải quyết bài toán thực tế về tính diện tích thông qua ví dụ sau:
Bài toán: Một người muốn dán tấm bảng hiệu cũ là một phần của hình elip với kích thước như hình vẽ. Tính gần đúng chi phí mà người đó phải bỏ ra để mua giấy dán biết giá của $latex 1{{m}^{2}}$ giấy là $latex 20000$
Hướng dẫn giải:
Xây dựng hệ trục tọa độ $latex Oxy$ như hình:
Phương trình Elip có dạng: $latex \dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ $latex \left( E \right)$
($latex a,b$ lần lượt là nữa trục dài và trục ngắn của Elip)
Theo đề bài ta có: $latex b=OE=\dfrac{1}{2}EG=1$
Do $latex B(1.8;0.8)\in \left( E \right)$ nên $latex \dfrac{{{1.8}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{0.8}^{2}}}{{{1}^{2}}}=1\Rightarrow {{a}^{2}}=9$
Suy ra $latex \left( E \right):\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+{{y}^{2}}=1$ hay $latex y=\pm \sqrt{1-\dfrac{{{x}^{2}}}{9}}$
Ta có: $latex S=4{{S}_{OEBN}}=4\int\limits_{0}^{1.8}{\sqrt{1-\dfrac{{{x}^{2}}}{9}}dx}$
Sử dụng máy tính CASIO fx- 580VN X tính tích phân trên và lưu vào A
Vậy số tiền người chủ phải bỏ ra để mua giấy dán là
$latex 20000A\approx 134820$
Bình luận:
- Đối với những bài toán tính diện tích của một hình phức tạp không có sẵn công thức ta có thể sử dụng tích phân để tính diện tích
- Để có thể áp dụng tích phân để tính diện tích ta cần xây dựng hệ trục tọa độ \[\text{Ox}y\] và xây dựng các hàm số phù hợp, đơn giản mà không mất tính tổng quát, kết quả diện tích không sai lệch.
—————————————————————————-
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ TÍNH DIỆN TÍCH trên. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO.
keywords: ứng dụng tích phân, tích phân
About Ngọc Hiền Bitex
