TÌM NHANH M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN TRÊN CASIO FX 580VNX

 

 

Bài toán hàm số đồng biến trên đoạn cho trước: Tìm $latex m$ để hàm số $latex y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-(m+1)x-m+3$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

  1. $latex m=-1$ hoặc $latex m=2$
  2. $latex m=-1$
  3. không tồn tại $latex m$
  4. $latex m=2$

Lời giải:

Ta có $latex y’=-{{x}^{2}}+2mx-(m+1)$.

Vì hệ số $latex a=-1<0$ nên nếu $latex \Delta’ \le 0$ thì hàm số luôn nghịch biến (do đó không thoả yêu cầu), vậy yêu cầu bài toán thoả mãn khi và chỉ khi phương trình $latex y’=0$ có hai nghiệm phân biệt thoả mãn $latex \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2$ $latex (*)$. Ta có:

$latex (*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {\Delta }’>0 \\   & \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2 \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {{m}^{2}}-m-1>0 \\   & {{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}=4 \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {{m}^{2}}-m-1>0\text{ (1)} \\   & {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\text{ (2)} \\  \end{align} \right.$

Để giải bất phương trình $latex (1)$ trên máy tính CASIO fx 580VNX ta thao tác như sau

Bước 1: Mở chế độ giải bất phương trình bậc 2 dạng $latex a{{x}^{2}}+bx+c>0$

  • Cách bấm:  wz21
  • Máy tính hiển thị:
    casio fx 580vnx giai bat phuong trinh bac 2
    Giải bất phương trình bậc 2 trên CASIO fx 580VNX

Bước 2: Nhập hệ số của bất phương trình:

  • Cách bấm:  1=p1=p1=
  • Máy tính hiển thị:
casio fx 580vnx nhap he so giai bat phuong trinh bac 2
Nhập hệ số của bất phương trình

Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quả

  • Máy tính hiển thị:
casio fx 580vnx ket qua giai bat phuong trinh bac 2
kết quả

Vậy $latex {{m}^{2}}-m-1>0\text{ }\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<\frac{1-\sqrt{5}}{2} \\ & m>\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ \end{align} \right.$  $latex (3)$

Áp dụng hệ thức Vi-et, từ (2) ta có $latex {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\Leftrightarrow 4{{m}^{2}}-4(m+1)=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ $latex (4)$

Từ $latex (3)$ và $latex (4)$ ta nhận $latex \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ do đó ta chọn đáp án A.

Chia sẻ

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO fx- 580VNX

Bên cạnh phương pháp NÂNG LŨY THỪA VÀ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ VIET ĐẢO, chúng ta có thể sử dụng phương pháp NHÂN LIÊN HỢP để giải quyết các bài toán giải phương trình vô tỷ. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn đọc cách vận dụng phương pháp nhân liên hợp để giải quyết các bài toán cụ thể dưới sự hỗ trợ của Casio fx 580 vnx.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết