BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
So sánh lời giải bằng chatGPT và bài giải của HS có sử dụng máy tính cầm tay
- 27/06/2024
- 182 lượt xem
Chúng tôi lấy một câu vận dụng của đề thi, câu 43 mã đề 119
Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{5}=\dfrac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x + y + z = 0$. Đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua (P) có phương trình là:
|
Ta lấy hai điểm trên $\Delta$ cụ thể là $A(1;3;1)$ và $B(0;-2;2)$. Ta tìm hình chiếu vuông góc của $A$ và $B$ trên $(P)$
Vậy
$A(1;3;1) \rightarrow A'(-1;2;0) \rightarrow A”(-3;1;-1)$ ($A”$ là đối xứng của $A$ qua $(P)$)
$B(0;-2;2) \rightarrow B'(0;-2;2) \rightarrow B”(0;-2;2)$ ($B”$ là đối xứng của $B$ qua $(P)$)
Nguyên nhân $B”\equiv B’\equiv B$ là vì vô tình chọn đúng $B$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$
Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta’$ đối xứng với $\Delta$ qua (P) là $\overrightarrow{A”B”}=(3;-3;3)$ cung phương với $\overrightarrow{v}=(1;-1;1)$.
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta’:\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{1}$. Ta cho $x=-4 \Rightarrow y=2\ \text{và}\ z=-2$. Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta’$ trở thành:$\dfrac{x+4}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$
Ta chọn A .
Sau đây là lời giải do chat GPT thực hiện:
| Nhận xét:
Lời giải chat GPT khá chân phương (nhưng không quan trọng) từ bước 1 đến bước 4. Bước 5 nó thực hiện vắn tắt (không sai nhưng chưa ra phương án đúng). Điều quan trọng là nó kết luận “không giống ai.” |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
