So sánh lời giải bằng chatGPT và bài giải của HS có sử dụng máy tính cầm tay

Chúng tôi lấy một câu vận dụng của đề thi, câu 43 mã đề 119

Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{5}=\dfrac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x + y + z = 0$. Đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua (P) có phương trình là:

A. $\dfrac{x+4}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$ B. $\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$
C. $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ D. $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{1}$

 

BÀI GIẢI

Ta lấy hai điểm trên $\Delta$ cụ thể là $A(1;3;1)$ và $B(0;-2;2)$. Ta tìm hình chiếu vuông góc của $A$ và $B$ trên $(P)$

 

tnpt241a

 

tnpt241b

 

tnpt241c

 

tnpt241d

Vậy
 
$A(1;3;1) \rightarrow A'(-1;2;0) \rightarrow A”(-3;1;-1)$ ($A”$ là đối xứng của $A$ qua $(P)$)
 
$B(0;-2;2) \rightarrow B'(0;-2;2) \rightarrow B”(0;-2;2)$ ($B”$ là đối xứng của $B$ qua $(P)$)

Nguyên nhân $B”\equiv B’\equiv B$ là vì vô tình chọn đúng $B$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta’$ đối xứng với $\Delta$ qua (P) là $\overrightarrow{A”B”}=(3;-3;3)$ cung phương với $\overrightarrow{v}=(1;-1;1)$.
 

Vậy phương trình đường thẳng $\Delta’:\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{1}$. Ta cho $x=-4 \Rightarrow y=2\ \text{và}\ z=-2$. Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta’$ trở thành:$\dfrac{x+4}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$

Ta chọn A .
 
 

Sau đây là lời giải do chat GPT thực hiện:

tnpt24chat1a
tnpt24chat1b

tnpt24chat1c

tnpt24chat1d

 

Nhận xét:

Lời giải chat GPT khá chân phương (nhưng không quan trọng) từ bước 1 đến bước 4. Bước 5 nó thực hiện vắn tắt (không sai nhưng chưa ra phương án đúng). Điều quan trọng là nó kết luận “không giống ai.

 

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Sử dụng Geogebra giải toán Ứng dụng toán học vào tài chính

Chuyên đề 12 – ứng dụng toán học vào tài chánh BÀI 1: PHẦN CHUẨN …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết