Phương trình đề thi Sở Giáo dục Bình Dương

31/10/2017
183 lượt xem
adquanly

Đề thi Sở Giáo dục Bình Dương

Giải phương trình:
$$\sqrt {3x – 2} + \sqrt {x – 1} = 4x – 9 + 2\sqrt {3{x^2} – 5x + 2} $$
Đặt $t=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1},\,t\geq 0$.

Ta được $t^2=4x-3+\sqrt{3x^2-5x+2}$, phương trình ban đầu trở thành:
$$t^2-6=t \Leftrightarrow t^2-t-6=0$$.Giải phương trình này nhận được:
$$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} – 5x + 2 = 36 – 24x + 4{x^2}\\x \le 3
\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 19x + 34 = 0\\x \le 3
\end{array} \right.\\\Leftrightarrow x = 2
\end{array}$$

Chia sẻ