BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Một số chương trình tính toán cao cấp trên máy tính
- 28/09/2019
- 426 lượt xem
Ở các bài viết trước thì các bạn sinh viên đã luyện tập về cách tính nguyên hàm của một số hàm số đặc biệt. Tuy nhiên, việc kiểm tra lại xem mình có tính toán đúng hay không đối với những bài toán này thực sự khó khăn. Nắm bắt được yếu tố đó nên hôm nay diễn đàn muốn chia sẻ lại với các bạn một vài công cụ tính toán bằng máy tính cao cấp trên máy tính nhằm giúp các bạn có thể tự học tốt hơn.
Lưu ý rằng các bạn không nên lạm dụng nó nhiều quá vì các kì thi ở Việt Nam vẫn chưa được phép sử dụng máy tính, diễn đàn sẽ không chịu trách nhiệm cho bất kì hành động nào của các bạn khi sử dụng nó trong phòng thi.
CAS Calculator của Geogebra
Geogebra vốn được biết đến là một phần mềm hình học động hỗ trợ giảng dạy trong trường học. Tuy nhiên, tính năng CAS trên chương trình của nó cũng có khả năng tính toán khá mạnh. Tuy nhiên, điểm trừ nhẹ của nó là nó cần phải nhập các lệnh vào thay vì hiển thị công thức như trong sách giáo khoa.
Nhờ vào chương trình này, ta có thể nhập vào các hàm số đã cho trước đây và tính toán:
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\dfrac{dx}{1+{{x}^{3}}}}$
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\frac{dx}{1+{{x}^{4}}}}$
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\sqrt{\tan x}dx}$
WolframAlpha
WolframAlpha thì chắc không cần bàn đến độ nổi tiếng của nó trên cộng đồng Toán học thế giới. Wolfram là một máy trả lời các câu hỏi nhập vào trực tiếp bằng cách tính toán câu trả lời từ các dữ liệu có cấu trúc. Đối với cá nhân ad thì nó như một “Google” của toán học. Và tất nhiên, nó cũng tính toán được nguyên hàm của những hàm số đã nêu ở những bài trước.
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\frac{dx}{1+{{x}^{3}}}}$
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\frac{dx}{1+{{x}^{4}}}}$
+ Tính nguyên hàm $\displaystyle \int{\sqrt{\tan x}dx}$
Đối với những bạn gặp khó khăn khi nhập hàm số vào trang chủ của Wolfram, ta có thể nhập công thức vào Mathtype (một chương trình cho phép gõ những công thức toán học) sau đó chọn tính năng View in Wolfram Alpha.
Đây là bài viết cuối cùng trong loạt bài viết luyện tập về tính nguyên hàm của một số hàm số phức tạp. Nếu có bất cứ thắc mắc nào về những bài viết trên, xin đừng ngại để lại bình luận hoặc gửi tin nhắn riêng cho diễn đàn nhé.
TS. Nguyễn Thái Sơn – Vũ Nhân Khánh
About Bitex Khánh Vũ
