Luyện tập tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

cau34 23a
Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng:

$\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$

 

Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn đàn. Trong phòng thi với các học sinh có trí nhớ tốt các em lướt qua các bước chứng minh để đến công thức tính $h=d(AB’, BC’)$ được xác định bởi:

$\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{A’B’^2}+\dfrac{1}{A’D’^2}+\dfrac{1}{A’A’^2}=\dfrac11+\dfrac14+\dfrac19=\dfrac{49}{36} ⇒ h=\dfrac67$.

Ngoài lời giải tự luận chúng tôi cung cấp thêm lời giải trên máy tính:

$$d(AB’, BC’)=\dfrac{12V_{A.B’BC’}}{\sqrt{4AB’^2.BC’^2-(AB^2+B’C’^2-AC’^2-B’B^2)^2}}$$

 

Công thức này thực ra rất dễ nhớ, quan sát các ký tự in hoa ở mẫu số.

 

Nhìn vào hình và nhập số vào máy tính: cau34 23b

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Phương pháp CALC1000 tính $y$ theo $x$ với nghiệm thập phân để giải câu VDC đề thi TNPT.

  1. Lưu biểu thức $f(x,y)$ đã cho vào biến nhớ f(x) sau khi đã …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết