Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

[latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex]

Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex]

Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau:

[latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ -x-2y+13=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ \sqrt{y+1}=5-y & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7 & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là [latex]\left ( x;y \right )=\left ( 7;3 \right )[/latex]

  

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Lại nói về việc vận dụng công thức góc giữa hai mặt bên của khối tứ diện

Một trong các yêu cầu thiết thực của việc giải trắc nghiệm HHKG đó là …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết