Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

[latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex]

Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex]

Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau:

[latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ -x-2y+13=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ \sqrt{y+1}=5-y & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/latex]

 

[latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7 & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là [latex]\left ( x;y \right )=\left ( 7;3 \right )[/latex]

  

Chia sẻ

About casiobitex

Casiobitex

Bài Viết Tương Tự

article 14

Giải câu 48 đề minh họa 2021

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết