GIẢI BẤT PHƯƠNG MŨ TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

  • 26/07/2022
  • 99 lượt xem
  • thaohlt

ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a.2^b-16)<0?$

HƯỚNG DẪN GIẢI

$(3^b-3)(a.2^b-16)<0$

$\Leftrightarrow{(3^b-3^1)[2^b-2^{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$

$\Leftrightarrow{(b-1)[b-{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$

$\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{1<b<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ),\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1<\log_{2}( \dfrac{16}{a} )\\\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<b<1,\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1>\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}\end{matrix}\right.}$

ycbt$\hspace{5mm}\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{3<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ) \leq {4},\\-2 \leq {}\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<-1}\end{matrix}\right.}$

1214

1315

$\Rightarrow{\left[\begin{matrix}{1\leq{a}<2\\32<a \leq{}64}\end{matrix}\right.}$

Vậy $a=1,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64$

Có $33$ số nguyên dương $a$ thỏa yêu cầu bài toán.

Video hướng dẫn giải chi tiết TẠI ĐÂY

 

 

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Huỳnh Lê Thu Thảo

Bài Viết Tương Tự

TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SOLVER

Tìm nghiệm của phương trình vô tỉ nhờ sự hỗ trợ của máy tính Casio …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết