Củng cố công thức tính thể tích cho bài toán HHKG VDC.

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng:

$\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ D. $\dfrac{2\sqrt5}{5}a$

cau46 20a

 

Ghi nhớ công thức: $d(M,(AB’C))=\dfrac{3V_{M.AB’C}}{S_{AB’C}}$
trong đó $MA=1, MB’=\sqrt2, MC =\sqrt2$.
 
Cạnh thứ ba của các tam giác $MAB’, MAC, MB’C$ lần lượt là:
$AB’=\sqrt5, AC=1, B’C=\sqrt5$
 
Diện tích tam giác cân bằng $\dfrac12 \text{cạnh đáy}\times\sqrt{\text{bình phương cạnh bên}-\text{bình phương nửa cạnh đáy}}$
 

Từng bước nhập ma trận A:

cau46 20a1 1

Thực hiện công thức: $d=\dfrac{3\sqrt{\dfrac{\det A}{288}}}{\dfrac12.1\sqrt{5-\dfrac14}}$ cau46 20a2
 

Bấm HOME nhiều lần để trở ra môi trường Phép tính thông thường thực hiện phép tính cau46 20a3. Vậy $d(M,(AB’C))=\dfrac{\sqrt{57}a}{19}$.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Phương pháp CALC1000 tính $y$ theo $x$ với nghiệm thập phân để giải câu VDC đề thi TNPT.

  1. Lưu biểu thức $f(x,y)$ đã cho vào biến nhớ f(x) sau khi đã …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết