TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO fx 580VNX

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày một vài phương pháp tìm giới hạn hàm số dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580VN X.

Bài toán 1.  Tìm giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$

Bình luận

Để tìm giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để xấp xỉ giới hạn hàm số tại $x={{10}^{10}}$ hoặc $x=-{{10}^{10}}$

Hướng dẫn giải.

Nhập hàm số $\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ vào máy tính a3[dR2[d+1

image001

Tính toán với $x={{10}^{10}}$ r10^10)==

image002 image003

Vậy $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ =$\dfrac{3}{2}$

Bài toán 2. Tìm giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$

Bình luận.

Nhận thấy khi thay $x=3$ vào tử và mẫu của hàm số đều bằng $0$. Như vậy bài toán giới hạn hàm số này thuộc dạng vô định $\dfrac{0}{0}$. Khi đó ta có thể áp dụng tính chất $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}$

Khi $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}$ không còn ở dạng vô định thì ta có $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}=\dfrac{{u}’\left( {{x}_{0}} \right)}{{v}’\left( {{x}_{0}} \right)}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$$=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\dfrac{d\left( \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right)}{dx}}{\dfrac{d\left( x-3 \right)}{dx}}$ $=\dfrac{{{\left. \dfrac{d\left( \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right)}{dx} \right|}_{x=3}}}{{{\left. \dfrac{d\left( x-3 \right)}{dx} \right|}_{x=3}}}$

Sử dụng MTCT Casio để tính phép toán trên

image004

Chuyển kết quả về dạng phân số

0.1Qs6=

image006

Vậy $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}=\dfrac{1}{6}$

 

Từ khóa: giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

Giải bài thi chọn HGS Toán Hà Nội năm học 2021-2022

                    Điều kiện $x\geqslant \dfrac12$. $\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{2x+2}+\sqrt{2x-1}$ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết