BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
SỬ DỤNG CẤP SỐ NHÂN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN LÃI SUẤT
- 19/02/2019
- 1,378 lượt xem
Cấp số nhân được sử dụng rất nhiều trong việc tính toán thực tế hằng ngày. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày cách sử dụng tính chất cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất dưới sự hỗ trợ của Casio fx- 580 vnx thông qua 2 bài toán cụ thể sau:
Bài toán 1. Một nhân viên tại công ty A có mức lương khởi điểm là $latex 3.000.000$đ/tháng. Cứ sau hai năm làm việc nhân viên này lại được tăng lương thêm $latex 5\%$. Hỏi sau 20 năm làm việc nhân viên này sẽ được nhận xấp xỉ bao nhiêu?
- $latex 675$ triệu
- $latex 815$ triệu
- $latex 720$ triệu
- $latex 905$ triệu
Hướng dẫn giải.
Tổng số lương nhân viên nhận được từ đầu năm làm việc thứ nhất đến hết năm thứ 2 là:
$latex {{u}_{1}}=24\times 3.000.000$ (đồng)
Tổng số lương nhân viên nhận được từ đầu năm làm việc thứ 3 đến hết năm thứ 4 là:
$latex {{u}_{2}}=24\times 3.000.000\left( 1+5\% \right)$ (đồng)
…..
Tổng số lương nhân viên nhận được từ đầu năm làm việc thứ 19 đến hết năm thứ 20 là:
$latex {{u}_{10}}=24\times 3.000.000{{\left( 1+5\% \right)}^{9}}$ (đồng)
Vậy tổng số tiền nhân viên nhận được sau 20 năm làm việc là:
$S={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+…+{{u}_{10}}=24\times 3.000.000\times \dfrac{1-{{\left( 1+5\% \right)}^{10}}}{1-\left( 1+5\% \right)}\\$
Đáp án D
Bài toán 2. Ông A mua xe trả góp với giá $latex 800$ triệu đồng với lãi suất $latex 0.7\%$/ tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày mua, ông A phải bắt đầu góp tiền , hai lần góp cách nhau 1 tháng và số tiền mỗi lần góp là $latex 10$ triệu. Hỏi sau bao nhiêu tháng Ông A sẽ hoàn thành xong việc trả góp của mình ?
- $latex 80$ tháng
- $latex 97$ tháng
- $latex 105$ tháng
- $latex 118$ tháng
Hướng dẫn giải:
Đặt $latex n$ là số tháng Ông A sẽ hoàn thành xong việc trả góp của mình
Tổng số tiền Ông A phải trả sau $latex n$ tháng là $latex 800{{\left( 1+0.7\% \right)}^{n}}$ (triệu đồng)
Tổng số tiền Ông A góp được sau $latex n$ tháng là: $latex 10\times \dfrac{{{\left( 1+0.7\% \right)}^{n}}-1}{0.7\%}$ (triệu đồng)
Như vậy để sau $latex n$ tháng ông A trả hết nợ thì: $latex 10\times \dfrac{{{\left( 1+0.7\% \right)}^{n}}-1}{0.7\%}=800{{\left( 1+0.7\% \right)}^{n}}$
Sử dụng tính năng SHILF SOLVE để tìm giá trị của $latex n$
Vậy $latex n\approx 118$
Chọn đáp án B
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SỬ DỤNG CẤP SỐ NHÂN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN LÃI SUẤT . Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
