Đề thi chọn HSG MTCT Quốc học Huế 2015-2016 Lớp 11

Đề thi chọn HSG MTCT Quốc học Huế 2015-2016 Lớp 11

Đề bài: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1=\sqrt{2};\,u_2=\sqrt{2+\sqrt[3]{3}};\,u_3=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4}}};\,u_4=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5}}}}\,…$

Nêu quy trình bấm phím để tính $u_{35}$.
(Câu hỏi của thành viên trên Facebook Diễn đàn)

Bài giải

Ta cần tìm:

$S=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5+\,…\,+\sqrt[35]{35+\sqrt[36]{36}}}}}}$

Ta có nhận xét $S$ là số hạng của dãy số:

$v_1=\sqrt[36]{36};\,\,\,\,v_n=\sqrt[n-1]{n-1+v_{n-1}}$

với $n=36$.

Nhập vào màn hình:
$X=X-1:A=\sqrt[X]{X+A}$

Sau đó bấm CALC.
+ Máy hỏi nhập giá trị ban đầu: Nhập 36.
+ Hỏi A: Nhập $A=\sqrt[36]{36}$.
+ Nhấn dấu bằng liên tục cho tới khi $X=2$.

Kết quả: $u_{35}=1,911639216$. 

Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

82

BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu một số bài toán xác suất …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết