BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Đề thi chọn HSG MTCT Quốc học Huế 2015-2016 Lớp 11
- 30/10/2017
- 326 lượt xem
Đề thi chọn HSG MTCT Quốc học Huế 2015-2016 Lớp 11
Đề bài: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1=\sqrt{2};\,u_2=\sqrt{2+\sqrt[3]{3}};\,u_3=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4}}};\,u_4=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5}}}}\,…$
Nêu quy trình bấm phím để tính $u_{35}$.
(Câu hỏi của thành viên trên Facebook Diễn đàn)
Bài giải
Ta cần tìm:
$S=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5+\,…\,+\sqrt[35]{35+\sqrt[36]{36}}}}}}$
Ta có nhận xét $S$ là số hạng của dãy số:
$v_1=\sqrt[36]{36};\,\,\,\,v_n=\sqrt[n-1]{n-1+v_{n-1}}$
với $n=36$.
Nhập vào màn hình:
$X=X-1:A=\sqrt[X]{X+A}$
Sau đó bấm CALC.
+ Máy hỏi nhập giá trị ban đầu: Nhập 36.
+ Hỏi A: Nhập $A=\sqrt[36]{36}$.
+ Nhấn dấu bằng liên tục cho tới khi $X=2$.
Kết quả: $u_{35}=1,911639216$.
Chia sẻ
About Admin Casio
