Tìm nhanh phương trình chính tắc bằng Casio fx 580vnx

Trong không gian [latex]Oxyz[/latex], cho hai đường thẳng

[latex]\large d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1};d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}[/latex]

 

và mặt phẳng [latex](P):x+2y+3z-5=0[/latex]. Đường thẳng vuông góc với [latex](P)[/latex], cắt [latex]d_1[/latex] và [latex]d_2[/latex] có phương trình là:

A. [latex]\large \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}[/latex]

B. [latex]\large \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}[/latex]

C. [latex]\large \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}[/latex]

D. [latex]\large \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}[/latex]

 

Nhập ba vectơ sau đây vào máy tính

188

Thử phương án A: 189 suy ra [latex] d_1[/latex] cắt [latex]d_A[/latex]               [latex] (A_1)[/latex]

Edit vectơ VctD 190

191 suy ra [latex] d_2[/latex] cắt [latex] d_A[/latex]

Vậy chọn A

Lưu ý:

  1. Nếu phép thử [latex] (A_1)[/latex] sai thì thử tiếp phương án B.
  2. Nếu phải giải bài toán bằng phương pháp tự luận, ta tiến hành như sau:

Gọi [latex]\large M(3-t ,3-2t ,-2+t), N(5-3u,-1+2u,2+u)[/latex] lần lượt là giao điểm của [latex] d[/latex] với [latex] d_1[/latex] và [latex]d_2[/latex] [latex]\large \overrightarrow{MN}=(2-3u +t ,-4+2u +2t ,4+u -t)[/latex]. Theo đề bài ta có:

[latex]\large \frac{2-3u+t}{1}=\frac{-4+2u+2t}{2}=\frac{4+u-t}{3}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-6u +2t = -4+2u +2t & \\ -12+6u +6t = 8+2u -2t & \end{matrix}\right.[/latex]

w912 192

193 1

Với [latex]\large t=2[/latex] ta có [latex]M(1,-1,0)[/latex]. Phương trình chính tắc của [latex]d[/latex] là:

[latex]\large \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}[/latex]
Chia sẻ

About Bitex_PTGD

Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết