THỦ THUẬT SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ SO SÁNH HAI LŨY THỪA CÓ SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Lũy thừa với số mũ tự nhiên có một số dạng toán cơ bản thường gặp, những dạng toán lũy thừa cũng có nhiều bài toán hay và khó. Vì vậy, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn các bạn phương pháp giải quyết bài toán so sánh hai lũy thừa có số mũ tự nhiên thông qua việc tìm số chữ số của chúng nhờ các tính năng trên máy tính Casio fx- 580vnx.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT Số chữ số của số nguyên dương N là:$\left[ \log N \right]+1$ Với $\left[ \log N \right]$ là phần nguyên của $\log N$. Vậy so sánh hai số thì ta chỉ cần xét số chữ số của hai số này. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA Bài toán 1. So sánh ${{7}^{900}}$ và ${{9}^{700}}$ Hướng dẫn giải Kiểm tra nhanh bằng máy tính Casio fx 580VNX Sử dụng máy tính Casio fx 580VNX để kiểm tra kết quả

• ${{7}^{900}}$ có số chữ số là
• ${{9}^{700}}$ có số chữ số là

Như vậy ta có thể kết luận ${{7}^{900}}>{{9}^{700}}$ Phương pháp tự luận ${{7}^{900}}={{\left( {{7}^{9}} \right)}^{100}}={{\left( 40353607 \right)}^{100}}$ và ${{9}^{700}}={{\left( {{9}^{7}} \right)}^{100}}={{\left( 4782969 \right)}^{100}}$

Ta có $40353607>4782969$, do đó ${{40353607}^{10}}>{{4782969}^{10}}$ hay ${{7}^{900}}>{{9}^{700}}$ Bài toán 2. So sánh ${{2}^{1050}}$ và ${{5}^{450}}$ Hướng dẫn giải Kiểm tra nhanh bằng máy tính Casio fx 580VNX

• ${{2}^{1050}}$ có số chữ số là
• ${{5}^{450}}$ có số chữ số là

Như vây ta có: ${{2}^{1050}}>{{5}^{450}}$ Phương pháp tự luận Sử dụng MTCT để tìm UCLN của $1050$ và $450$ Như vậy ta phân tích ${{2}^{1050}}$ và ${{5}^{450}}$: ${{2}^{1050}}={{2}^{7\times 150}}={{128}^{150}}$ và ${{5}^{450}}={{5}^{3\times 150}}={{125}^{150}}$ Ta có $128>125$ suy ra ${{128}^{150}}>{{125}^{150}}$ hay ${{2}^{1050}}>{{5}^{450}}$ LUYỆN TẬP So sánh các số tự nhiên sau:

A. ${{5}^{700}}$ và ${{7}^{500}}$

B. ${{777}^{888}}$ và ${{888}^{777}}$

C. ${{3}^{14680}}$ và ${{2}^{37020}}$

D. ${{199}^{20}}$ và ${{203}^{15}}$

E. ${{11}^{1979}}$ và ${{37}^{1320}}$

---

Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO