SỬ DỤNG BẢNG TÍNH CỦA MÁY TÍNH KHOA HỌC FX-880BTG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HÀM MŨ

  • 29/11/2022
  • 366 lượt xem
  • thaohlt

Bài 1: Số nghiệm của phương trình $6.4^x-2.6^{x+1}+6.9^x=0$ là

A. 3                   B. 1                   C. 2                   D. 0

Lời giải

Cách 1: Sử dụng tính năng bảng giá trị của máy tính Casio Fx-880BTG.

Khới động chức năng bảng giá trị.

1 34

2 15

Chuyển bảng tính về tính 1 hàm $f(x)$.

1 35

2 16

Nhập hàm số $f(x)=6.4^x-2.6^{x+1}+6.9^x$.

1 36

1 37

2 17

Thiết lập miền giá trị Start: $-10$ End: $10$ Step: $1$.

1 38

3 8

Ta thấy khi $x=0$ thì $f(x)=0$ vậy $x=0$ là nghiệm của phương trình.

Tiếp tục quan sát giá trị của $f(x)$ ta thấy không có giá trị nào làm cho $f(x)=0$ hoặc đổi dấu. Điều này có nghĩa $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Vậy phương trình có 1 nghiệm là $x=0$ chọn B

 

Cách 2: Tự Luận

$6.4^x-2.6^{x+1}+6.9^x=0$.

$\Leftrightarrow6.4^x-2.6^{x}.6^1+6.9^x=0$

$\Leftrightarrow6.4^x-12.6^{x}+6.9^x=0$

Vì $9^x>0$ nên ta chia 2 vế cho $9^x$

Phương trình đã cho

$\Leftrightarrow 6.\frac{4^x}{9^x}-12.\frac{6^{x}}{9^x}+6=0$

$\Leftrightarrow 6.\begin{bmatrix}\begin{pmatrix}\frac{2}{3}\end{pmatrix}^{x}\end{bmatrix}^{2}-12\begin{pmatrix}\frac{2}{3}
\end{pmatrix}^{x}+6=0$

Đặt $t=\begin{pmatrix}\frac{2}{3}\end{pmatrix}^{x}$ phương trình $\Leftrightarrow 6t^{2}-12t+6=0\Leftrightarrow t=1$

Vậy $\begin{pmatrix}\frac{2}{3}\end{pmatrix}^{x}=1 \Leftrightarrow x=0$

 

Kết Luận:

– Để sử dụng phương pháp Casio mà không bị sót nghiệm ta có thể sử dụng vài thiết lập miền giá trị của $x$ để kiểm tra.

– Theo cách tự luận ta quan sát thấy các số dạng đều có dạng bậc $2$. Vậy ta biết đây là phương trình dạng đẳng cấp bậc 2.

– Dạng phương trình đẳng cấp bậc 2 là phương trình có dang: $ma^2+nab+pb^2=0$ ta giải bằng cách chia 2 về cho $b^2$ rồi đặt ẩn phụ $\dfrac{a}{b}=t$.

 

 

 

Chia sẻ

About Toanbitexdtgd1

Huỳnh Lê Thu Thảo

Bài Viết Tương Tự

SỬ DỤNG MÁY TÍNH KHOA HỌC FX-880BTG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN THÔNG KÊ

Đề bài: Hãy tìm số trung bình, trung vị, tứ phân vị, phương sai, độ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết