HƯỚNG DẪN GIẢI MINIGAMES LIVESTREAM ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN - CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ NGÀY 09/06/2019
- 17/06/2019
- 435 lượt xem
Dưới đây là lời giải chi tiết cho phần thi minigames livestream ôn tập thi THPT Quốc Gia 2019 môn Toán- chuyên đề đại số ngày 09/06/2019
Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình: $x+3=m{{3}^{x}}$ có hai nghiệm phân biệt
A. 7
B. 6
C. 5
D. 9
.[/dropshadowbox]
Hướng dẫn giải
Ta có $x+3=m{{3}^{x}}$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{x+3}{{{3}^{x}}}$
Suy ra ycbt tương đương với phương trình $m=\dfrac{x+3}{{{3}^{x}}}$có hai nghiệm phân biệt
Xét hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+3}{{{3}^{x}}}$
$\Rightarrow {{f}^{/}}\left( x \right)=\dfrac{{{3}^{x}}-{{3}^{x}}\left( x+3 \right)\ln 3}{{{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}}=\dfrac{1-\left( x+3 \right)\ln 3}{{{3}^{x}}}$
${{f}^{/}}\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\ln 3}-3$
Bảng biến thiên:
Theo bảng biến thiên ta có phương trình $m=\dfrac{x+3}{{{3}^{x}}}$có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $0<m<9.0412$
Vậy có 9 giá trị $m$ thỏa điều kiện bài toán.
Đáp án D
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO