BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 35 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3
- 05/06/2019
- 726 lượt xem
Bài viết trình bày lời giải cho câu 35 trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 cùng với những phân tích rất chi tiết của TS. Nguyễn Thái Sơn
Để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2019 chuẩn bị diễn ra, Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ cùng các bạn ôn tập với những đề thi thử hay của các trường trong cả nước dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580 vnx. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ gửi đến bạn đọc lời giải cho câu 35 trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 về bài toán hình học không gian cùng với những phân tích rất chi tiết của TS. Nguyễn Thái Sơn.
Đề bài (trích đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3)
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, biết $AB=2a$, $AD=a$, $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $CD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BM$ bằng:
- $\dfrac{3\sqrt{3}a}{4}$.
- $\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}$.
- $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
- $\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$.
[/dropshadowbox]
Hướng dẫn giải
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Chọn gốc tọa độ $O$ trùng với điểm $A$, $AD$ là trục hoành $Ox$, tia $AS$ là trục tung $Oy$ và trục $Oz$ ứng với tia $AD$.
Khi đó, ta có tọa độ các điểm lần lượt là:$A(0;0;0)$,$D(1;0;0)$ $S(0 ; 0 ; 3)$, $C(1;2;0)$, $B(0;2;0)$, $M(1;1;0)$
Lưu $\overrightarrow{SC}=(1 ; 2 ;-3)$ vào vector A
Lưu $\overrightarrow{BM}=(1 ; -1 ;0)$ vào vector B
Lưu $\overrightarrow{SM}=(1 ; 1 ;-3)$ vào vector C
Khi đó khoảng cách giữa $SC$ và $BM$ bằng:
$$d(S C, B M)=\frac{|(\overrightarrow{S C} \times \overrightarrow{B M}) .\overrightarrow{S M}|}{|\overrightarrow{S C} \times \overrightarrow{B M}|}$$
Đáp án D
Để có thêm những phân tích sâu về dạng bài toán trên cũng như quy trình sử dụng máy tính Casio fx- 580VN X, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài giảng của TS. Nguyễn Thái Sơn.
Trong bài viết tiếp theo Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc cách sử dụng máy tính Casio để giải quyết một bài toán hình học không gian trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thái Sơn.
About Ngọc Hiền Bitex
