BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 21 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3
- 02/06/2019
- 369 lượt xem
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ gửi đến bạn đọc lời giải cho câu 21 trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 về bài toán số phức cùng với những phân tích rất chi tiết của TS. Nguyễn Thái Sơn.
Để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2019 chuẩn bị diễn ra, Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ cùng các bạn ôn tập với những đề thi thử hay của các trường trong cả nước dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580 vnx. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ gửi đến bạn đọc lời giải cho câu 21 trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 về bài toán số phức cùng với những phân tích rất chi tiết của TS. Nguyễn Thái Sơn.
Đề bài
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2 \overline{z}=6+2 i$. Điểm biểu diễn số phức $z$ có tọa độ là:
$(-2;2)$
$(-2;-2)$.
$(2;2)$.
$(2;-2)$
[/dropshadowbox]Hướng dẫn giải
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Công thức nghiệm cần nhớ của phương trình $az+b\overline{z}=c$}
Ta xét hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}{a z+b \overline{z}=c} \\ {b z+\overline{a} . \overline{z}=\overline{c}}\end{array}\right. \Rightarrow$ {\color{xanhh}$z=\dfrac{c \overline{a}-\overline{c} \cdot b}{|a|^{2}-|b|^{2}}$}
[/dropshadowbox]
Nghiệm của phương trình $z+2 \overline{z}=6+2 i$ là
$z=\dfrac{(6+2 i)-(6+2 i) \cdot 2}{|1|^{2}-|2|^{2}}$
Vậy điểm biểu diễn số phức $z$ là $(2;-2)
Đáp án D
Bình luận:
Việc ghi nhớ công thức nghiệm của phương trình $az+b\overline{z}=c$} sẽ giúp các bạn học sinh giải quyết nhanh các bài toán phức tạp có thể đưa về dạng phương trình trên
Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$ thỏa mãn: $(1+i) z+(2-i) \overline{z}=13+2 i$
Hướng dẫn giải
Ta có: $a=1+i$, $b=2-i$, $c=13+2i$
Lưu các giá trị trên lần lượt vào các ô nhớ A, B, C
Áp dụng công thức $z=\dfrac{c \overline{a}-\overline{c} \cdot b}{|a|^{2}-|b|^{2}}$
Vậy phần thực của $z$ là $3$ và phần ảo của $z$ là $-2$
Để có thêm những phân tích sâu về dạng bài toán trên cũng như quy trình sử dụng máy tính Casio fx- 580VN X, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài giảng của TS. Nguyễn Thái Sơn
Trong bài viết tiếp theo Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ gửi đến bạn đọc cách sử dụng máy tính Casio để giải quyết bài toán về số phức thông qua câu 23 của đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thái Sơn.
About Ngọc Hiền Bitex
