BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Phép giải tam giác
- 16/09/2024
- 763 lượt xem
 |
 |
 |
Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $ANC$ với cát tuyến $BIM$ (hình phải) ta có:
$$\dfrac{IA}{IN}.\dfrac{BN}{BC}.\dfrac{MC}{MA}=1 ⇒ \dfrac{IA}{IN}=3 ⇒ \dfrac{AI}{AN}=\dfrac34.$$
Vậy $IA=\dfrac34AN=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABN}}=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABC}}$
(hình vẽ này được ghép từ nhiều màn hình)(lưu vào A.)
Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $BMC$ với cát tuyến $AIN$ (hình trái) ta có:
$$\dfrac{IB}{IM}.\underbrace{\dfrac{AM}{AC}.\dfrac{NC}{NB}}_{\dfrac12\times \dfrac{2}{1}}=1 ⇒ \dfrac{IB}{IM}=1 ⇒ IB=\dfrac12BM.$$
Từ Hệ thức trung tuyến suy ra $BM=\sqrt{\dfrac{BA^2+BC^2-\dfrac{AC^2}{3}}{2}}$. Do đó:
$IB=$ 
lưu vào B.
Ta có: $IC^2=BI^2+BC^2-2.BI.BC.\cos \widehat{IBC}= BI^2+BC^2-2.BI.BC.\cos \widehat{MBC}$
$⇒ IC=\sqrt{BI^2+BC^2-2.BI.BC.\dfrac{BM^2+BC^2-MC^2}{2.BM.BC}}$.
lưu vào C.
Vậy $SA, SB, SC$ lần lượt bằng:
lưu vào D, E, F tương ứng.
 |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
