Giải Bài 3 Đề thi giải toán MTCT Hậu Giang năm 2012-2013 khối THPT

Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nó là một số chính phương và nếu ta thêm vào mỗi chữ số của nó một đơn vị thì cũng được một số chính phương.

Đề bài: Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nó là một số chính phương và nếu ta thêm vào mỗi chữ số của nó một đơn vị thì cũng được một số chính phương.

Bài giải

Gọi số cần tìm là [latex]\overline{abcd}[/latex].
Theo đề tài, ta có:

[latex]\begin{cases}\overline{abcd} & =x^{2}\\\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} & =y^{2}\end{cases}[/latex]

[latex]\begin{cases}1000a+100b+10c+d & =x^{2}\\1000a+1000+100b+100+10c+10+d+1 & =y^{2}\end{cases} [/latex]

Suy ra [latex]y^2-x^2=1111 \Rightarrow y=\sqrt{x^2+1111}\,\,\,(x<y)[/latex]

Đưa vào màn hình máy tính:

[latex]X=X+1:Y=\sqrt{X^2+1111}[/latex]

Bấm máy:

Q)QrQ)+1QyQnQrsQ)
d+1111r0=

Nhấn “=” liên tục tới khi [latex]X[/latex] nguyên.
Kết luận: [latex]X=45[/latex].

 

Chia sẻ

About Toán Casio

Toán Casio

Bài Viết Tương Tự

Giải bài toán phức tạp HHKG mà không vẽ hình (2)

Trước hết ta tính thêm 3 cạnh để tứ diện có đủ 6 cạnh. $$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{34}, …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết