Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện

322307124 881753693017330 4336271313709814544 n

Độ dài các đoạn $IA, IB, IC$ như bài đã đăng:

Xây dựng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài thi HSG MTCT HH12

Sau đây ta tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ theo công thức
$$R=\dfrac{S}{6V}$$
trong đó $V$ là thể tích của khối tứ diện còn $S$ là “diện tích” của một tam giác có các cạnh là tích của từng cặp cạnh đối diện của khối tứ diện.

 

 

 

Bài thi được thực hiện năm 2021 trên máy tính Casio fx-580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh hiện nay ta sẽ thực hiện trên máy tính Casio fx-880BTG với chức năng Bảng tính.

 

Nhập ba cạnh $IA, IB, IC$ lần lượt vào các ô $A_1, B_1, C_1$ (chú ý nhập các biến A, B, C không nhập số). Xem dòng 1 của hình 1.

 

Nhập ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt vào các ô $A_2, B_2, C_2$. Xem dòng 2 của hình 1.

 

Nhập ba cạnh $SA\times BC, SB\times CA, SC\times AB$ lần lượt vào các ô $A_3, B_3, C_3$. Xem dòng 3 của hình 1.

 

Điền công thức Hê-rông vào $D_2=S_{ABC}$ và $D_3=S$ Xem hình 2.

 

Nhập công thức tính $R=\dfrac{S}{6\times \dfrac13\times S_{ABC}\times 9}$ vào $D_4$. Xem hình 3. Kết quả $R=5,57$ Xem hình 4.

 

hamcos1f

hamcos1e

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Giải 5 câu trắc nghiệm Đ/S lớp 11 của SGD Hà Nội – 5

  a) Đ   b) S $\qquad $ Hàm số logarit có thể lấy giá …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết