BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
- 05/01/2023
- 1,184 lượt xem
Độ dài các đoạn $IA, IB, IC$ như bài đã đăng:
Xây dựng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài thi HSG MTCT HH12
Sau đây ta tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ theo công thức
$$R=\dfrac{S}{6V}$$
trong đó $V$ là thể tích của khối tứ diện còn $S$ là “diện tích” của một tam giác có các cạnh là tích của từng cặp cạnh đối diện của khối tứ diện.
| Bài thi được thực hiện năm 2021 trên máy tính Casio fx-580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh hiện nay ta sẽ thực hiện trên máy tính Casio fx-880BTG với chức năng Bảng tính. |
Nhập ba cạnh $IA, IB, IC$ lần lượt vào các ô $A_1, B_1, C_1$ (chú ý nhập các biến A, B, C không nhập số). Xem dòng 1 của hình 1.
Nhập ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt vào các ô $A_2, B_2, C_2$. Xem dòng 2 của hình 1.
Nhập ba cạnh $SA\times BC, SB\times CA, SC\times AB$ lần lượt vào các ô $A_3, B_3, C_3$. Xem dòng 3 của hình 1.
Điền công thức Hê-rông vào $D_2=S_{ABC}$ và $D_3=S$ Xem hình 2.
Nhập công thức tính $R=\dfrac{S}{6\times \dfrac13\times S_{ABC}\times 9}$ vào $D_4$. Xem hình 3. Kết quả $R=5,57$ Xem hình 4.
About TS. Nguyễn Thái Sơn
