Giải hệ phương trình khối D năm 2012

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

[latex]\left\{\begin{matrix} xy+x-2=0 & & \\ 2x^{3}-x^{2}y+x^{2}+y^{2}-2xy-y=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Bài giải:

Nhập phương trình thứ hai của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=499,5[/latex]

Suy ra [latex]2x+1=y[/latex]

Viết phương trình thứ hai của hệ đã cho về dạng:

[latex]\left ( 2x+1-y \right )\left ( x^{2}-y \right )=0[/latex]

TH1: [latex]2x+1=y[/latex] thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được

[latex]x^{2}+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}[/latex]

Suy ra [latex]\left ( x;y \right )=\left ( \frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}; \pm \sqrt{5} \right )[/latex]

TH2: Với [latex]x^{2}-y=0\Leftrightarrow y=x^{2}[/latex] thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

[latex]x^{3}+x-2=0\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( x^{2}+x+2 \right )=0\Leftrightarrow x=1[/latex]

Suy ra [latex]x=y=1[/latex]

Vậy nghiệm của hệ đã cho là [latex]\left ( x,y \right )=\left \{ \left ( \frac{-1\pm \sqrt{5}}{2};\pm \sqrt{5} \right ), \left ( 1; 1 \right ) \right \}[/latex] 

Chia sẻ

About casiobitex

casiobitex

Bài Viết Tương Tự

BỘ ĐỀ THI GIỮA HKII LỚP 12

BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết