BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
GIẢI CHI TIẾT BÀI TOÁN OXYZ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THAM KHẢO THPT 2023
- 03/03/2023
- 175 lượt xem
Đề bài: (Câu 46 đề tham khảo THPT 2023)Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(0;1;2)$ và đường thẳng $d: \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{-3}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và chứa $d$. Khoảng cách từ điểm $M(5;-1;3)$ đến $(P)$ bằng
A. 5. B. $\dfrac{1}{3}$ C. 1. D. $\dfrac{11}{3}$
Lời giải
$B\in d\Rightarrow B(2;1;1)$
$\overrightarrow{AB}=(2;0;-1)$
$\overrightarrow{u_{d}}=(2;2;-3)$
Ta có
$\left\{\begin{matrix}\overrightarrow{n_{(P)}}\perp \overrightarrow{AB}\\\overrightarrow{n_{(P)}}\perp \overrightarrow{u_{d}}\end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{(P)}}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{d}}]=(2;4;4)$
(P) có $\left\{\begin{matrix}A(0;1;2)\\\overrightarrow{n_{(P)}}=(2;4;4)\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (P): x+2y+2z-6=0$
$d(M,(P))=\dfrac{|5+2.(-1)+2.3-6|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}=1$
Chọn C
Chia sẻ
About Toanbitexdtgd1
