Cuộc nói chuyện của Thầy Sơn và chatGPT về tứ phân vị.
- 26/12/2024
- 591 lượt xem
Đặt vấn đề. Cô Lê Phan Phương Ngọc, tổ trưởng tổ Toán trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, TP Hồ Chí Minh có trao đổi với Thầy Sơn về việc tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Cô đưa cho thầy Sơn một ví dụ sau đây: |
Theo sách giáo khoa Cánh Diều và sách giáo khoa Cùng Khám phá thì nhóm chứa $Q_3$ là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hay bằng $\dfrac{3n}{4}$, trong đó $n$ là cở mẫu, ở đây $n=85$ nên $\dfrac{3n}{4}=63,75$ do đó nhóm chứa $Q_3$ là nhóm $[21;24)$ ứng với tần số tích lũy $64$ và do đó:
$Q_3=$ .
Theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo thì giới thiệu một cách khác để tìm nhóm chứa $Q_3$ như sau:
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu $x_1, x_2,\dots , x_{85}$ là $\dfrac{x_{64}+x_{65}}{2}$.Vì $x_{64}$ thuộc nhóm $[21;24)$ và $x_{65}$ thuộc nhóm $[24;27)$ nên $Q_{3}=24.$ |
Vậy chuyện gì sẽ xảy ra khi trong kỳ thi THPT 2025, phần điền khuyết học sinh ghi đáp số $24$ trong khi đáp án là $23,97$?
Thầy Sơn đem băn khoăn này trao đổi với ChatGPT.
Câu hỏi: Dựa vào tần số tích lũy ta nên chọn nhóm chứa tứ phân vị như thế nào trong mẫu số liệu ghép nhóm? |
ChatGPT: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, để chọn nhóm chứa tứ phân vị (hoặc trung vị), ta dựa vào tần số tích lũy. Các bước cụ thể như sau:
Câu hỏi: Đồng ý cách chọn nhóm chứa tứ phân vị như bạn đã trình bày, nhưng để thuyết phục người học, đề nghị giới thiệu sách giáo khoa của một số nước tiên tiến như Anh, Pháp, Mỹ, Nhật bản đã dùng cách thức đó. |
ChatGPT:
Phương pháp xác định nhóm chứa tứ phân vị dựa trên tần số tích lũy là một kỹ thuật thống kê phổ biến và được áp dụng rộng rãi trong giáo dục toán học trên thế giới. Mặc dù mỗi quốc gia có thể có cách trình bày khác nhau trong sách giáo khoa, nguyên tắc cơ bản của phương pháp này thường được giảng dạy trong các chương trình giáo dục.
1. Tài liệu tham khảo từ Việt Nam:
Trong chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam, phương pháp này được trình bày rõ ràng. Chẳng hạn, sách giáo khoa Toán lớp 11 theo chương trình Chân trời sáng tạo có đề cập đến cách xác định trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên tần số tích lũy.
2. Tài liệu tham khảo quốc tế:
Mặc dù không có quyền truy cập trực tiếp vào nội dung cụ thể của các sách giáo khoa từ Anh, Pháp, Mỹ hay Nhật Bản, nhưng các nguyên tắc thống kê cơ bản, bao gồm việc sử dụng tần số tích lũy để xác định các phân vị, thường được giảng dạy trong các khóa học thống kê cơ bản trên toàn thế giới. Các tài liệu học thuật và giáo trình thống kê quốc tế cũng thường áp dụng phương pháp này.
Phương pháp xác định nhóm chứa tứ phân vị dựa trên tần số tích lũy là một phần quan trọng trong thống kê mô tả và được áp dụng rộng rãi trong giáo dục toán học trên toàn thế giới. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp người học hiểu rõ hơn về cách phân tích và tóm tắt dữ liệu.
Câu hỏi: sách giáo khoa chân trời sáng tạo, khi tính $Q_3$ họ lấy $\dfrac{3N}{4}$ làm tròn họ được $64$, khi đó $x_{64}$ thuộc nhóm $[21;24)$ và $x_{65}$ thuộc nhóm $[24;27)$ vì vậy họ chọn $Q_3=24$. Nhưng theo công thức và bạn đã tính thì $Q_3=23,97$. Do đó cách chọn của sách chân trời sáng tạo không giống bộ Cánh Diều và bộ Cùng Khám phá. Ta phải giải thích làm sao về sự khác biệt này? |
ChatGPT: Sự khác biệt giữa cách tính tứ phân vị (Q3) trong sách giáo khoa “Chân Trời Sáng Tạo” và cách tính theo công thức mà Sofie đã trình bày (cũng như theo tài liệu thống kê chuẩn quốc tế) chủ yếu nằm ở phương pháp tiếp cận, cụ thể là:
Câu hỏi: Nhưng khi thi trung học phổ thông năm 2025 học sinh sẽ viết kết quả vào bài làm và máy chấm chỉ có một đáp án là $23,97$. Vậy nếu học sinh ghi $24$ thì bị chấm sai, các em sẽ có ý kiến, ban giám khảo nên giải thích làm sao khi các em bị sai oan? |
ChatGPT: Đây là một vấn đề quan trọng và nhạy cảm, vì nó liên quan đến sự công bằng và tính minh bạch trong việc chấm thi. Nếu học sinh bị chấm sai do ghi kết quả theo sách giáo khoa nhưng không trùng khớp với đáp án chính thức, ban giám khảo cần giải thích rõ ràng và có trách nhiệm. Dưới đây là một cách tiếp cận để giải thích vấn đề này: